فوتون ذرهای یا رشتهای، فوتون یکثانیهای،
اتو ثانیهای یا چندثانیهای، کوانتیده
شدن انرژی در هم بافته فضا - زمان
قبل
از شروع مبحث، میبایست توضیحات ساده و مختصری در مورد موج و انرژی
پیوسته و همچنین موج و انرژی ناپیوسته یا کوانتومی (بستهای) ارائه
شود.

در
شکل یک، باطری انرژی نوسانگر را به طور پیوسته تأمین میکند. در نتیجه
نوسانگر تا اتمام شارژ باطری، امواج رادیویی تولید و منتشر خواهد کرد.
ولی در شکل دو، خازن انرژی نوسانگر را به طور لحظهای تأمین میکند. در
نتیجه نوسانگر به نسبت انرژی ذخیره شده در خازن، امواج رادیویی را
بهصورت گسسته و مقطعی تولید و منتشر خواهد کرد. در فیزیک کلاسیک
بهراحتی میتوان امواج الکترومغناطیس (رادیویی) پیوسته را با استفاده
از یک منبع تغذیه و یک مدار نوسانگر تولید و منتشر کرد، ولی برای تولید
نور (طیفهای مرئی) نیاز به تحریک ترازهای انرژی اتمها داریم. برای
این کار میتوان درون تیوپ شیشهای، گاز بخصوص و یا خالصی پر کنیم (حتی
بخار فلزات) و بعد از کمکردن فشار درون آن، جریانی با ولتاژ بالا عبور
دهیم که نتیجه این کار شارژ میدان الکتریکی در ترازهای اتم یا برخورد
الکترونهای جریان با الکترونهای مدار اتمی است که چون ترازهای انرژی
اتمها در جذب و گسیل نور محدودیت دارند، این نقلوانتقال انرژی در
بازههایی از کمیت زمان انجام میگیرد و مسلماً کوانتومی خواهد بود.
همانطور که در مبحث اصل
تبادل انرژی کوانتومی توسط لایهها و زیر لایهها در اتمها کاملاً
توضیح داده شد، تبادل انرژی مابین اتمها بهصورت کوانتومی و یا
بستهای است که مربوط به بَسامد موج بوده و از طریق معادله معروف پلانک
یعنی:
E=hf
به
دست میآید که E انرژی فوتون یا موج الکترومغناطیس گسسته، f بَسامد یا
همان بسامد موج الکترومغناطیس و h ثابت پلانک است که انرژی خردی معادل
۳۴-^۱۰*۶.۶۲۶ ژول بر ثانیه دارد.

همانطور که میدانیم تمامی قطارها یک لوکوموتیو یا همان کشنده دارند
که نیروی حرکت یا شتاب کل مجموعه (خود کشنده و واگنها) را تأمین
میکند. اینک برای محاسبه اندازه حرکت یا تکانه قطار از فرمول زیر
استفاده میکنیم.

P
تکانه یا همان اندازه حرکت قطار، m جرم، v سرعت،
mt جرم قطار،
vt سرعت قطار،
mv جرم هر واگن،
n تعداد واگنها و
ml جرم کشنده یا همان اسب قطار است.
اینک اگر مانعی بر سر راه قطار قرار گیرد در لحظه تصادم تمام اندازه
حرکت و یا انرژی جنبشی قطار به مانع منتقل میشود و لازم نیست که تمام
واگنها از محل تصادم گذر کنند برای اینکه متریال قطار صلب و به هم
متصل است و این تکانه از واگن آخر تا واگن جلو و همچنین خود کشنده قطار
به نقطه تصادم و مانع منتقل میشود.

اگر
تصادم با مانع سنگینی صورت بگیرد و تکانه در مدتزمان کوتاهی بخواهد
منتقل شود، طبیعی است که واگنها از مسیر خود و از روی ریل به بیرون
منحرف میشوند. برای اینکه واگنها با محور متحرک و چرخان به همدیگر
وصل شده و آزادی چرخش دارند و نیروی ضربه باعث پراکنده شدن آنها
میشود. همانطور که در مبحث
وارونگی میادین الکتریکی، توجیهی جدید برای تولید زوج الکترون -
پوزیترون، بر خلاف انتظار ما، ماده - پادماده یکدیگر را نابود نمیکنند
گفته شد:
تابش
گاما چیست؟
اشعه
گاما از نوع امواج الکترومغناطیس است، البته با بَسامد بسیار زیاد. طبق
تعاریف فعلی موج الکترومغناطیس نوسان سینوسی یک میدان الکتریکی است که
یک میدان مغناطیسی مشابه نیز در راستای عمود بر آن پدیدار میشود. به
شکل (نمودار) زیر توجه نمایید.


اینک
این دو میدان موجی شکل را از هم تفکیک و جداجدا برسی میکنیم:

همانطور که میدانیم قطبهای همنام الکتریکی و مغناطیسی همدیگر را
میرانند و در موج الکترومغناطیسی، در کنار هم قرار گرفتهاند پس با
تصادم این امواج ایکس و گاما، تکانه و ضربه آخرین طولموج گسسته توسط
رانش و نیروی دافعه الکترومغناطیسی قطبهای همنام به طولموج اول و
همچنین نقطه تصادم و مانع یا هدف انتقال مییابد، همچنین تکانه سایر
طولموجها و لازم نیست که حتماً تمامی طولموجها از نقطه تصادم و
مانعگذر کنند. اینک تکانه یا اندازه حرکت موج الکترومغناطیس کوانتیده
و یا اصطلاحاً فوتون را اندازهگیری میکنیم.

در
این مثال E انرژی مربوط به هر سیکل یا بسامد موج الکترومغناطیس است که
مقدار آن h ثابت پلانک است و λ طولموج است. در مرحله اول تکانه هر
سیکل موج را محاسبه میکنیم.

E
انرژی و m جرم در رابطه هم ارزی جرم و انرژی نسبیت، c سرعت نور و λ
طولموج است. بعد از بهدستآوردن اندازه حرکت یک سیکل موج، آن را در
بَسامد کل البته در طول مدت یک ثانیه ضرب و تکانه کل موج الکترومغناطیس
گسسته را به دست میآوریم:

که
نتیجه بهدستآمده همان نتایج بهدستآمده قبلی است یعنی:

و نتیجهگیری کلی این است که
انرژی در بازههایی از هم بافته فضا - زمان کوانتیده میشود که مربوط
به زمان یعنی همان ثانیه و مسافت پیموده شده توسط نور در یک ثانیه است
که بیانگر این واقعیت مهم است که تقسیمات زمانی رایج و مرسوم ما همچون
ثانیه، دقیقه، ساعت و... کار انسان نیست؛ بلکه مربوط به موجودات
فوقهوشمندی میشود که از هندسه و ریاضیات پیشرفتهای همچون حساب
دوجینی استفاده میکنند و آنها این دانش اندازهگیری زمان و تقویم را
به ما انتقال دادهاند و اولین ساعت یعنی نشانگر زمان به دست آنها
ساخته شده است برای اینکه واحد بَسامد مورداستفاده در رابطه پلانک
بهصورت سیکل بر ثانیه است و این یعنی اینکه انرژی الکترومغناطیس در
کمیت زمان و واحد آن ثانیه و همچنین کمیت طول و واحد آن یعنی متر
کوانتیده و یا بستهبندی میشود. ما میتوانیم این بسته را بهصورت
ذرهای مکانیکی یعنی فوتون و یا بهصورت رشتهای به طول ct و t=1 در
نظر بگیریم. امواج الکترومغناطیس در هنگام جذب و تولید و برخورد با
مانع رفتارهای گوناگونی از خود نشان میدهند. به طور مثال دستهای از
آنها توسط لایههای جوّ منعکس میشوند و بعضی از آنها مثل مایکروویو
(رادار) توسط آب جذب ولی توسط اجسام صلب منعکس میشود. همچنین طیفهای
مرئی نور توسط سطوح صیقلی مثل آینه منعکس میشوند و اشعه گاما جذب زوج
الکترون - الکترون شده و زوج الکترون - پوزیترون را پدیدار میکند و
اشعه ایکس نیز در پدیده کامپتون اگر زاویه تابش عمود باشد منعکس شده
ولی اگر کمتر باشد مقداری از انرژی آن جذب الکترون شده و بقیه موج
منحرف میشود و ......... که همگی اینها فقط با تصور ذره گون بودن
الکترومغناطیس و نور قابلتوجیه نیستند، بلکه کوانتوم نور یا همان
فوتون ذاتاً ذرهای نبوده؛ بلکه بهصورت رشتهای به طول ct و t یک
ثانیه و طولموج λ و تعداد آن به مقدار f است؛ یعنی شکل زیر:

فیزیک کوانتوم هم احتمال حضور ذرهای به نام فوتون و یا... را در مسیر
پرتو یا تابش برسی میکند؛ یعنی انرژی تابش از هر نقطه و مکانی
قابلانتقال است. به طور مثال نهتنها از روبهرو بلکه از وسط و حتی از
انتهای تابش نیز قابلانتقال است.
ولی
این کوانتومها میتوانند با ذرات بدون جرم بر همکنش کرده و انواع ذرات
جرمدار و یا باردار را پدیدار کنند. با این توصیف تمام فوتونهای تابش
شده توسط اتمها یکثانیهای هستند و این مسئله به این معنی نخواهد بود
که انتشار و جذب آنها یک ثانیه زمان بر است؛ بلکه انرژی کوانتومهای
الکترومغناطیس در هم بافته فضا - زمان به مقدار ثابت c بستهبندی و
کوانتیده میشوند و سرعت تولید و انتشار و همچنین جذب آنها خیلیخیلی
کوتاهتر از یک ثانیه و تقریباً آنی است و حال این سؤال مهم مطرح
میشود که آیا ما میتوانیم کوانتومهای انرژی الکترومغناطیس را به هم
متصل و یکپارچه کنیم؟ که اگر موفق به انجامدادن این کار شویم مسلماً
انرژی این کوانتومها از رابطه زیر به دست خواهد آمد:

t
زمان در واحد ثانیه است که این فوتونها، کوانتومهای چندثانیهای
نامیده شده و انرژی فوقالعاده زیادی خواهند داشت و تولید و انتشار
آنها ممکن و عقلانی به نظر میرسد برای اینکه امواج رادیویی با طول مدت
زیادی تولید میشوند. به طور مثال انرژی یک کوانتوم (فوتون رشتهای)
گامای ۶۰ ثانیهای (یکدقیقهای) را برآورد میکنیم:

که
چنین به نظر میرسد انرژی این کوانتوم گامای یکدقیقهای برای شکافتن
هر هسته سنگین خصوصاً هسته فلزات کافی باشد و از این روش بتوان هسته
اورانیوم معدنی و غنی نشده را خیلی راحت شکاف داد و به انرژی فراوان و
ارزانی دستیافت. هر چند که این مولدهای فوتون چندثانیهای میتوانند
کاربرد نظامی هم داشته باشند؛ یعنی با تاباندن این کوانتومهای
چندثانیهای به هدف، جرم خود هدف انرژی بسیار زیاد هستهای را برای
انهدام خودش فراهم و تأمین میکند. بههرحال این موضوع مربوط به ذات
بشر و علم فیزیک است که از تمامی پدیدهها و علوم میتوان در دو مسیر
صلحآمیز یا جنگی بهره جست و ابراز و هشدار آن از طرف ارائهکننده
نظریه الزامی است و کاربرد نظامی داشتن آن نمیتواند مانع از ارائه خود
نظریه شود، برای اینکه مسئولیت استفاده از آن به عهده سازنده و در
اختیار دارنده سلاح است نه نظریهپرداز آن پدیده . ولی باید به این
نکته اشاره کرد که اگر موفق به تولید کوانتومهای چندثانیهای انرژی
الکترومغناطیسی شویم به راهکاری بهمراتب آسانتر از شکافت فعلی و یا
همجوشی هستهای در آینده دستیافتهایم، برای اینکه میتوان از فلزاتی
همچون تنگستن استفاده کرد و سرعت واکنش شکافت را با شدت مولد تابش
امواج لیزر گونه تنظیم کنیم.
شاید
این موضوع جدید خیلی عجیب به نظر برسد و بهتر است کمی مسئله روشنتر
شود! فرض کنید که موجودات هوشمندی در سیارهای بسیار دور از ما زندگی
میکنند که در تقسیمات زمانیشان، یک ثانیه آنها معادل دو ثانیه ماست.
آنها چون موجودات متفکر و دانشدوستی هستند، در پدیده فتوالکتریک متوجه
کوانتومی بودن انرژی امواج الکترومغناطیس شدهاند و برای محاسبهکردن
انرژی آن به رابطه پلانک دستیافتهاند. با این تفاوت که ثابت پلانک
آنها نصف ثابت پلانک ما محاسبه شده است چون:
ژول
(به انگلیسی: Joule) یکای اندازهگیری انرژی و کار در سامانه استاندارد
بینالمللی یکاها یا دستگاه SI است. این یکا بهافتخار جیمز ژول
فیزیکدان انگلیسی نامگذاری شده است.
بنا به تعریف، یک ژول (J) مقدار کاری است
که نیروی یک نیوتن (N) در جابهجاکردن یک جسم به اندازهٔ یک متر (m)
انجام میدهد.
یک ژول را میتوان به
شکلهای زیر نیز تعریف کرد:
کار لازم برای
جابهجایی یک کولن بار الکتریکی در اختلافپتانسیل الکتریکی یک ولتی.
کار لازم برای
متراکمکردن گازی با فشار یک پاسکال به اندازهٔ یک مترمکعب.
کار لازم برای تولید توان
یک واتی به مدت یک ثانیه.
S
ثانیه آنها که معادل دو ثانیه ماست، F بَسامد اندازهگیری شده توسط
آنها برای موج الکترومغناطیس که دوبرابر بَسامد اندازهگیری شده توسط
ما برای همان طیف معین و مشخص است، H ثابت پلانک محاسبه شده توسط
آنهاست که مسلماً میبایست نصف ثابت پلانک محاسبه شده توسط ما باشد تا
آنها و ما در اندازهگیری مقدار انرژی کوانتوم الکترومغناطیس مربوط به
طیف مشخص و معینی به نتیجه واحدی برسیم. این موجودات هوشمند یقیناً با
دست آوردهای اصل هم ارزی جرم و انرژی نسبیت، روابط دوبروی و کامپتون
و.... آشنایی کامل دارند و به معادلات زیر دست خواهند یافت:

C
سرعت ثابت نور آنهاست که دوبرابر عددی سرعت اندازهگیری شده توسط ما
برای سرعت نور است و V سرعت اندازهگیری شده توسط آنها برای اجسام
متحرک که دوبرابر عددی اندازهگیری شده توسط ماست و برای پدیده کامپتون
خواهیم داشت:

که
در رابطه فوق me جرم سکون الکترون و
θ زاویه پراکندگی، λ طولموج فوتون تابشی و'λ طولموج فوتون پراکنده
شده است که در نهایت این موجودات هوشمند به این نتیجه خواهند رسید که
در تقسیمبندی زمان و تعیین واحد استاندارد اندازهگیری زمان خطا
کردهاند و برای حذف این ضرایب عددی از معادلات فوق، واحد اندازهگیری
زمان خود را به ثانیه ما تغییر و اصلاح میکنند. به بیان دیگر چون
اینچنین دانشی در میان اجداد ما وجود نداشته است، میتوان به این
نتیجهگیری کلی رسید که موجودات هوشمندی قبل از ما میزیستهاند که این
تجربیات را داشته و تقسیمات زمانی فعلی ما، منجمله ثانیه را انجام
دادهاند و در نهایت به ما منتقل شده است. اینچنین است برای تقسیم
زاویه محیط یک دایره به عدد ۳۶۰ درجه که در مورد آن توضیحات کاملی
ارائه خواهیم داد.
"سرعت نور شکسته
شد:
محققان دانشگاهی در سوئیس سیگنالی را
ردیابی کردند که سرعتی بالاتر از سرعت نور دارد. به گزارش خبرگزاری
مهر، محققان دانشگاه ژنو در سوئیس موفق به کشف سیگنالی شدند که سرعت
حرکت آن از سرعت نور بیشتر است. در دنیای خارقالعاده کوانتوم و مکانیک
کوانتومی، پدیدهای به نام درگیری ذرات با یکدیگر وجود دارد به این
معنی که اگر دو ذره که بهشدت با هم در ارتباطاند را از یکدیگر جدا
کرده و در فاصله طولانی از هم نگه داریم، علیرغم فاصلهای که بین آنها
وجود دارد، در صورت بروز تغییر در یکی از ذرهها دیگری نیز دچار تغییر
خواهد شد. این پدیده توسط دکتر دانیل سالارت و همکارانش در دانشگاه ژنو
مورد بررسی قرار گرفت . وی دو فوتون نور مرتبط و درگیر به هم را در
آزمایشگاه به فاصله ۱۸ کیلومتر از یکدیگر دور کرد و با بررسی خصوصیات
هر یک از آنها دریافت که با تغییر در هر کدام دیگری نیز متحول میشود .
وی این آزمایش را بر روی جفتهای زیادی از فوتونها انجام داد که نتایج
بهدستآمده مشابه نتیجه اولیه بود. با مشاهده این نتایج محققان به این
نتیجه رسیدند که بین این دو ذره سیگنالی در حال حرکت است که خصوصیات
یکی را به دیگری منتقل میکند. بر اساس گزارش NewScientist، محققان بر
این باورند که این سیگنال باید سرعتی ۱۰۰۰۰ بار بیشتر از سرعت نور
داشته باشد تا بتواند خصوصیت یک فوتون را به دیگری منتقل کند. نظریه
دیگری که این تیم ارائه داد مبنی بر این است که سنجش خصوصیات یک فوتون
بهسرعت بر روی فوتونهای دیگر نیز تأثیر میگذارد.
http://www.mehrnews.ir/NewsPrint.aspx?NewsID=732981 "
این
مشاهده فیزیکی میتواند ثابت کند که بر خلاف انتظار ما فوتونها ذره
گون نیستند؛ بلکه رشتههای موجی شکلی هستند که بهوسیله منبع تولید
مشترک خود، میتوانند با یکدیگر در ارتباط باشند و هر تغییری را به
یکدیگر منتقل کنند. به طور مثال دو فوتون ناشی از برخورد یک الکترون -
پوزیترون از طرف مبدأ و انتها میتوانند با هم در ارتباط بوده باشند.

اتوثانیه
اَتوثانیه یک
واحد اسآی برابر با ۱۸-۱۰ ثانیه است. نسبت یک اتوثانیه به یک ثانیه
مانند نسبت یک ثانیه است به ۳۱٫۷۱ میلیارد سال یا دوبرابر عمر
جهان. کلمهٔ اتوثانیه ترکیبی از پیشوند «اتو» و واحد ثانیه است که با
نماد as نمایش داده میشود. واژهٔ اَتو (Atto) از لغت دانمارکیِ اَتن
(Atten) به معنای هجده گرفته شده است. یک اَتوثانیه برابر است با ۱۰۰۰
زپتوثانیه یا ۱/۱۰۰۰ فمتوثانیه. چون واحد بعدی اسآی ۱۰۰۰ برابر
بزرگتر است، مقادیر ۱۷-۱۰ و ۱۶-۱۰ معمولاً بهصورت ده و صد اتوثانیه
بیان میشوند.
پالس اتوثانیه
پالس
اتوثانیه به پالس
نوری گفته میشود که مدتزمان گذر کل طول پالس، در حدود اتوثانیه طول
بکشد. برخورد پالس پر شدت لیزر فمتوثانیه با اتم گاز نجیب ابتدا باعث
دورشدن پرسرعت الکترون از هسته میشود سپس در فرایند برگشت به سمت هسته
و ساطع کردن انرژی بهدستآمده در شکل فوتون قطاری از پالسهای
اتوثانیه تولید میشود.
تولید پالس اتوثانیه
برای تولید پالس اتو از
لیزری که میدان الکتریکی آن در حدود فمتوثانیه تغییر جهت میدهد
بهعنوان منبع محرک الکترون استفاده میشود. شکل پالس لیزری طوری است
که بیشترین شدت آن در مرکز پالس متمرکز است مدتزمان این پالس لیزری در
حدود فمتوثانیه است. هنگامی که این پالس به سمت اتم تابیده میشود
نیروی وارده از طرف این پالس با بَسامد ۲۵۰۰ اتوثانیه تغییر جهت میدهد
(بالا و پایین). اگر این نیرو به نیروی بین الکترون و هسته غلبه کند
باعث کندهشدن الکترون از سطح اتم میشود. اندکی پس از تابش لیزر به
اتم، الکترون به علت بار منفی، به جهت مخالف میدان الکتریکی پالس سرعت
میگیرد و سرعت آن به چند ده کیلومتر بر ثانیه میرسد.
علیرغم سرعت اولیه بسیار
بالا، الکترون نمیتواند کاملاً از قید هسته رها شود و تنها چند
نانومتر جابهجا میشود؛ زیرا میدان الکتریکی تغییر جهت میدهد و مانند
یک ترمز برای الکترون عمل میکند و الکترون به حالت سکون در میآید.
بازگشت به حالت سکون تنها
چند اتوثانیه طول میکشد؛ زیرا جهت میدان الکتریکی بهسرعت تغییر
میکند و باعث برخورد مجدد الکترون با هسته اولیه خود میشود.
الکترونهایی که هسته را ترک میکردند با بالاترین سرعت به مکان اولیه
خود بازگشته و توسط نیروی بین هسته و الکترون مجدداً به دام میافتند.
الکترون تمام انرژی گرفته شده را بهصورت یک فوتون در محدوده فوق
فرابنفش (xuv) آزاد میکند و این فرایند تنها چند صد اتو ثانیه طول
میکشد.
ویژگی پالسهای اتوثانیه:
بر خلاف پالسهای فمتوثانیه،
پالسهای اتوثانیه در محدوده XUV است؛ بنابراین از تداخلسنجهای
معمولی مانند ماخ زنر یا مایکلسون نمیتوان استفاده کرد؛ زیرا از مرتبه
ضعیفتر نسبت به فمتوثانیه هستند و محدوده طیفی پهنتری دارند. برای
این کار از یک تداخلسنج شامل توری که در محدوده 10-100 nm کار میکند
استفاده میشود
طرز
کار دوربین اتوثانیه
الکترونیک جدید قابلیت
تشخیص سیگنالهای الکتریکی بسیار سریع با رزولوشن فمتوثانیه را فراهم
میآورد. اما حتی پیشرفتهترین این اندازهگیریها از مرز ۱۰۰
فمتوثانیه تجاوز نمیکند؛ یعنی هزاران بار ضعیفتر از مقدار موردنیاز
برای تشخیص پدیدههای اتوثانیه ای. اندازهگیری بازههای کوتاهتر به
کمیت فیزیکی کنترل شده نیاز دارد. این کمیت فیزیک همان میدان الکتریکی
پرتویی است که الکترون را وادار به ارتعاش میکند. تغییر کنترل شده
میدان این پرتوها در زمانهای فمتوثانیه امکان اندازهگیری بازههای
اتوثانیه را فراهم میکند.
پس از شناخت این موضوع
میتوان با جایگزینی میدان الکتریکی پرتوهای مایکروویو با هزار برابر
سریعتر آن این مشکل را برطرف کرد که این فرایند توانایی ثبت تصاویر
نشر الکترون از هسته را دارد. الکترونها ابتدا توسط این پالسها تحریک
میشوند سپس برخی از آنها جداشده و برخی دیگر به سمت ترازهای پایینتر
بر میگردند. انتشار فوتوالکترونها و همچنین بازگشت الکترونهای در
قید مانده میتواند اطلاعات پرتو اولیه را به ما بدهد. ثبت اطلاعات این
انتشار منجر به دسترسی به کل دوره پالس اتو ثانیه و در نتیجه بررسی
اتفاقات داخل اتم میشود؛ بنابراین میدان الکتریکی کنترل شده امکان
استفاده از فنّاوری عکسبرداری اتوثانیه ای را به ما میدهد.
موارد اندازهگیری دوربین سریع
میدان الکتریکی پالسهای
فمتوثانیه
تغییرات تکانه الکترون
متناسب با میدان پالس لیزری
اندازهگیری تأخیر دو پالس
اسکن میدان الکتریکی
در
لیزرهای معمولی یک جریان الکتریکی متناوب، ترازهای انرژی یک گاز را
تحریک میکند در نتیجه الکترونها میتوانند انرژی کامل مربوط به یک
تراز انرژی را جذب و دفع کنند؛ ولی اگر این جریان متناوب پالسی بهصورت
فمتوثانیه بوده باشد، الکترونها دیگر نمیتوانند که فاصله کامل مابین
دو تراز را بپیمایند و بلکه صرفاً کسری از فاصله مابین این دو تراز
انرژی پیموده (رفتوبرگشت) میشود. پس طول پالس نوری گسیلی توسط اتم هم
کامل و یکثانیهای نخواهد بود؛ بلکه طول پالس نشری به کسری از ثانیه
برش میخورد. پس معادله پلانک نیاز به اصلاح خواهد داشت یعنی:

یعنی
این تابشهای نشری آتو، بسامد و طولموج فرابنفش دارند، ولی میتوانند
صرفاً از ۷ سیکل یا نوسان تشکیل شده باشند که مسلماً انرژی خیلیخیلی
کمتری خواهند داشت.
محمدرضا طباطبايي 9/1/88
http://www.ki2100.com