اصل تبادل انرژی
کوانتومی توسط لایه‌ها و زیر لایه‌ها در اتمها،
فاجعه فرابنفش چیست؟
تعریف: موج
الکترومغناطیس تولید شده توسط یک لایه یا یک زیر لایه از یک اتم ( تراز
انرژی )، فقط قابل جذب توسط همان لایه یا زیر لایه از اتم دیگر است. به
بیان دیگر موج الکترومغناطیس تولید شده توسط یک لایه یا یک زیر لایه از
یک اتم، فقط در همان لایه یا زیر لایه از اتم دیگر القا یا شارژ
می‌شود. به طور مثال همانطور که می‌دانیم تمامی وسایل مخابراتی که برای
انتقال صوت، تصویر، اطلاعات و ... از امواج الکترومغناطیسی بهره
می‌جویند برای عمل کرد خود یک محدوده فرکانس مشخص و تعریف شده
استاندارد و بین‌المللی دارند که نمی‌توانند و نباید وارد محدوده
فرکانسهای دیگر شوند. به طور مثال امواج برنامه‌های رادیو و تلویزیون،
بی‌سیم پلیس و ادارات، نیروهای نظامی، شرکت‌های خصوصی، موبایل،
ماهواره، رادیو آماتورها و ......... هر کدام برای خود محدوده و پهنای
باند دارند که ورود به حریم دیگران تخلف فرکانسی محسوب می‌شود و به
تاثیرات آن پارازیت گفته می‌شود. اما هر دستگاه مخابراتی در نهایت یک
محدودیت سخت افزاری برای استفاده از کل فرکانسها و هر فرکانس یک
محدودیت فیزیکی برای کاربرد دارد. در واقع در اتمها هم اینگونه است،
یک لایه یا یک زیر لایه نمی‌تواند امواج گسیل شده توسط لایه‌ها یا زیر
لایه‌های نا همسان از اتم دیگری را جذب کند. به شکل زیر دقت کنید.
همانطور که
از شکل فوق برمی‌آید تبادل انرژی فقط در لایه‌ها و زیر لایه‌های همسان
و مشابه مجاز و عملی است، خطوط افقی بیانگر سطح ترازهای انرژی می‌باشد
این اصل را می‌توان در پدیده زیر مشاهده
نمود.
طیف جذبی :
در سال 1814
فرانهوفر کشف کرد که اگر به دقت طیف خورشید را برسی کنیم، خط‌های
تاریکی در طیف پیوسته آن مشاهده خواهیم کرد. این مطلب نشان می‌دهد که
بعضی از طول موج‌ها در نوری که از خورشید به زمین می‌رسد، وجود ندارد و
به جای آنها، در طیف پیوسته نور خورشید خط‌های تاریک ( سیاه ) دیده
می‌شود. اکنون می‌دانیم که گازهای عناصر موجود در جو خورشید، بعضی از
طول موج‌های گسیل شده از خورشید را جذب می‌کنند و نبود آنها در طیف
پیوسته خورشید به صورت خط‌های تاریک ظاهر می‌شود. در اواسط قرن نوزدهم
معلوم شد که اگر نور سفید از داخل بخار عنصری عبور کند و سپس طیف آن
تشکیل شود، در طیف حاصل خطوط تاریکی ظاهر می‌شود. این خطوط توسط
اتم‌های بخار جذب شده‌اند. توضیحات بیشتر در مبحث
هندسه دوجینی و ساختار اتم
ارایه شده است.
در واقع هم در
طیف گسیلی و هم در طیف جذبی هر عنصر، طول موج‌های معینی وجود دارد که
از ویژگی‌های مشخصه آن عنصر است. طیف‌های گسیلی و جذبی هیچ دو عنصری
مثل هم نیست. اتم هر عنصر دقیقا همان طول موج‌هایی را جذب می‌کند که
اگر دمای آن به اندازه کافی بالا رود و یا به‌هر صورت دیگر برانگیخته
شود، آنها را تابش می‌کند. حال این سوال مهم مطرح می‌شود که انرژی جذب
شده توسط اتمها در نهایت چه می‌شود؟
اگر مقدار این انرژی دریافتی کم باشد در
نهایت همگی در داخل اتم جذب و به طرف لایه و زیر لایه‌های بالایی القا
و شارژ شده و به صورت طیف مادون قرمز ( حرارت ) و همچنین امواج
مایکروویو ( رادیویی ) دفع می‌شوند تا اتم به حالت اولیه و پایدار خود
برگردد. طبیعی است که اگر مقدار انرژی دریافتی نسبتا زیاد باشد مستقیما
توسط خود لایه‌ها و زیر لایه‌ها دفع می‌شود و مسلما مقداری از آن نیز
به لایه و زیر لایه‌های بالایی صعود و به صورت طیف مادون قرمز دفع
خواهد شد. پدیده‌ای است که به دفعات و به طور عینی مشاهده شده است. به
طور مثال انرژی طیف بنفش در لایه اول اتم تخلیه می‌شود و بعدا این
انرژی به لایه هفتم ارتقاء و القا شده و سپس بصورت طیف قرمز گسیل
می‌شود، منتها چون انرژی طیف بنفش دو برابر قرمز است، با ورود یک پرتو
بنفش دو تابش قرمز خروجی خواهیم داشت. پس چنین به نظر می‌رسد که این
تبادل انرژی در اتمها به صورت پیوسته نبوده بلکه به صورت گسسته و
کوانتومی ( بسته‌ای ) می‌باشد.
انرژی کمیتی پیوسته است یا گسسته؟
برای فهمیدن این موضوع نیاز به یک مثال
داریم! همانطور که می‌دانیم باطری یک انباره الکتریکی است که جریان
الکتریکی پیوسته و یکطرفه‌ای را تولید می‌کند که به این نوع انرژی
الکتریکی، کمیتی پیوسته می‌گویند ولی یک خازن می‌تواند مقدار مشخصی از
بار الکتریکی به اندازه ظرفیت خود را به صورت لحظه‌ای ذخیره و به همان
صورت لحظه‌ای تخلیه کند که به این نوع انرژی الکتریکی، کمیتی گسسته یا
کوانتومی ( بسته‌ای ) گفته می‌شود. در فیزیک کلاسیک اگر در صدد تولید
امواج رادیویی ( الکترومغناطیسی ) باشیم، میبایست این جریان الکتریکی
یکطرفه و پیوسته باطری را به یک جریان الکتریکی متناوب و گسسته تبدیل
کنیم که راه آن استفاده از یک خازن و سلف ( سیم لوله ) است. همانطور که
می‌دانیم بار الکتریکی متناوبا مابین سلف و خازن رد و بدل شده و امواج
رادیویی تولید می‌شوند. از طرفی با بالا رفتن فرکانس موج، انرژی موج
نیز در واحد زمان افزایش می‌یابد، به طور مثال اگر هر فرکانس موج را یک
ضربه در نظر بگیریم، طبیعی است موجی که فرکانس بیشتری داشته باشد
می‌تواند در واحد زمان ضربات بیشتری وارد کرده و انرژی بیشتری را
انتقال دهد. هرچند که امواج الکترومغناطیسی در هر طول موج خود دو کمیت
یا بسته مثبت و منفی را از خود نشان می‌دهند ولی در نهایت چنین به نظر
می‌رسد که با تواتر یکنواخت و ثابت موج الکترومغناطیس کمیت آن به صورت
پیوسته باشد یعنی شکل زیر :
ولی در فیزیک
هسته‌ای یا مکانیک کوانتومی معلوم شده است که انرژی الکترومغناطیسی
مابین اتمها به صورت بسته‌های انرژی رد و بدل می‌شود که نام این
بسته‌های انرژی را فوتون گذارده‌اند و در محاسبات ریاضی ( اندازه مقدار
انرژی ) از آن استفاده می‌کنند. کوانتوم نور که فوتون نامیده شده است
مقدار مشخص از انرژی است که اندازه آن E از رابطه E=hν به دست می‌آید
که ν فرکانس موج و h ثابت کوانتوم پلانک است که مقدار خردی معادل
34-^10*6.626 ژول بر ثانیه دارد. مقدار h کوانتوم پایین انرژی
الکترومغناطیس در نظر گرفته می‌شود که مربوط به یک سیکل موج می‌شود.
یکی از بزرگترین مناقشات و چالش‌ها در علم فیزیک بر سر این موضوع است
که آیا نور ماهیت موجی دارد یا ذره‌ای که نیوتن ماهیت ذره‌ای را برای
نور قائل بود که بعدا مشخص شد نور خاصیت موجی هم دارد و در نهایت با
توجیه کوانتومی پدیده فتوالکتریک توسط انیشتین عنوان شد که نور خاصیت
ذره‌ای دارد و اینک با توضیحات زیر این موضوع را مجددا تحت برسی قرار
می‌دهیم.
هر لایه یا زیر لایه اتم به منزله
یک سلف ( سیم لوله ) یا یک خازن می‌تواند انرژی مشخصی را به صورت میدان
الکتریکی در خود جذب و ذخیره کند که با افزایش آن، یکجا و به صورت یک
بسته ( کوانتوم ) از انرژی دفع می‌شود که در این حالت هرقدر به هسته و
مرکز اتم نزدیک شویم بر شدت میدان الکتریکی افزوده و هر چه از مرکز
هسته فاصله بگیریم از شدت میدان الکتریکی کاسته می‌شود. پس می‌توان
نتیجه گرفت که کوانتوم‌های انرژی دفع شده از لایه‌ها و زیر لایه‌های
پایین اتم، پر انرژی‌تر از کوانتوم‌های انرژی دفع شده از لایه‌ها و
زیر‌لایه‌های بالاتر اتم است. آنچه که اتفاق می‌افتد این است که امواج
الکترومغناطیسی بسته به فرکانس‌شان در لایه و یا زیر لایه مربوطه اتم
القا و شارژ می‌شوند و باعث بالا رفتن پتانسیل میدان الکتریکی در لایه
یا زیر لایه می‌شوند که این افزایش پتانسیل باعث شتاب الکترونها در
صورت وجود در لایه و زیر لایه‌ها می‌شود که اگر این انرژی و شتاب
الکترون به اندازه کافی باشد الکترون به مدار بالاتر جهش می‌کند که در
نهایت با تخلیه انرژی به صورت میادین و امواج الکترومغناطیسی، الکترون
به مدار قبلی تنزل می‌کند. در واقع بجای اینکه E=hν را مربوط به انرژی
جنبشی ذره مادی به نام فوتون تعبیر کنیم می‌توانیم آن را انرژی پتانسیل
الکتریکی ذخیره شده در لایه یا زیر لایه اتم بدانیم که با افزایش
فرکانس موج یا شدت میدان الکتریکی لایه و زیر لایه رابطه مستقیم داشته
ولی با افزایش محیط مدار یعنی افزایش شعاع مدار رابطه معکوس دارد. پس
می‌توان نتیجه گرفت که میادین الکتریکی به صورت دایره‌وار پیرامون هسته
اتمها شکل می‌گیرند که اگر به صورت کره بود این انرژی میبایست با
مجذور فاصله ( شعاع مدار ) رابطه معکوس داشته باشد که چنین نیست. به
طور مثال طول موج طیف بنفش مریی از 390 الی 430 نانومتر و طول موج طیف
قرمز 650 الی 800 نانومتر است، در واقع فرکانس طیف بنفش مریی تقریبا دو
برابر تواتر طیف قرمز مریی است که طبق رابطه پلانک انرژی طیف بنفش مریی
تقریبا دو برابر طیف قرمز مریی خواهد بود که بیانگر این موضوع است که
پتانسیل و شدت میدان الکتریکی در لایه اول اتم درست دو برابر پتانسیل و
شدت میدان الکتریکی در لایه هفتم اتم است برای اینکه شعاع مدار و محیط
مدار، دو برابر و بدنبال آن پتانسیل و شدت میدان الکتریکی نصف و بدنبال
آن سرعت زاویه‌ای الکترون کاهش و فرکانس و تواتر نیز نصف شده است. یعنی
اگر شدت میدان الکتریکی در پیرامون یک بار الکتریکی ساکن با عکس مجذور
شعاع متناسب باشد یعنی E≈1/r² ، شدت میدان الکتریکی در پیرامون یک بار
الکتریکی دوار ( با اسپین ) یعنی هسته اتم با عکس شعاع مدار متناسب است
یعنی E≈1/r. که در حالت کلی بیانگر این موضوع است که شدت میدان
الکتریکی در مدارهای اتم با شعاع مدار رابطه عکس دارد نه با مجذور شعاع
مدارها. البته این رابطه بر روی صفحه‌ای که مدارها روی آن قرار
گرفته‌اند و این صفحه با محور دوران هسته عمود است متصور می‌باشد یعنی
شکل زیر :
در نهایت می‌توان
اشکال زیر را برای میادین الکتریکی و الکترومغناطیسی پیرامون اتم یا یک
ذره باردار دوار ( با اسپین ) تصور نمود :
زمانی که موج الکترومغناطیس بر اتمی تابش می‌کند بسته به
فرکانس و انرژی خود در ترازی از اتم جذب شده و انرژی خود را شارژ
می‌کند، در این حالت پتانسیل الکتریکی تراز افزایش یافته و این انرژی
به الکترون منتقل شده و انرژی جنبشی آن افزایش یافته و الکترون به تراز
بالاتر می‌رود. همین حالت را می‌توان با تصور وجود ذراتی مثل فوتون در
نظر گرفت که انرژی خود را به الکترون منتقل می‌کنند. ولی توجیه اول
کارآمدتر است برای اینکه هر فوتون نمی‌تواند انرژی خود را به هر
الکترونی منتقل کند زیرا انرژی موج جذبی و تراز اتم میبایست یکسان
باشد، دوما احتمال تصادم فوتون با الکترون در فضا (ابر الکترونی) خیلی
کم و ناچیز است.
حد نهایی دما برای ماده :
همانطور که می‌دانیم موج الکترومغناطیس حامل انرژی است و اصولا خودش
هیچ دمایی ندارد و بعد از اینکه بر ماده‌ای تابش کرد، انرژی آن در ماده
یا بهتر است بگوییم ترازهای انرژی یا لایه‌ها و زیر لایه‌ها شارژ یا
جذب و باعث بالا رفتن دما در ماده می‌شود، برای اینکه یک تابش ثابت
می‌تواند حرارتهای مختلفی در مواد و رنگ‌های گوناگون ایجاد کند که علت
آن توضیح داده شد و مربوط به رنگ جسم و یا تیرگی و روشنی آن می‌شود.
فرض کنید بینهایت انرژی الکترومغناطیسی را در نقطه‌ای تشدید و یا
متمرکز کردیم، دما در آن نقطه معنی ندارد زیرا بعد از اینکه ماده در آن
نقطه قرار گرفت دما معنی پیدا می‌کند آنهم برای ماده نه برای خود موج
الکترومغناطیسی و دما در این ماده تا جایی بالا می‌رود که ماده توان
جذب آن موج الکترومغناطیس را داشته باشد و زمانی که ترازها و یا
لایه‌های انرژی منتفی و مضمحل شدند، دما در همان نقطه ثابت می‌شود و
بیشتر از آن بالا نمی‌رود و معنی و مفهوم هم نخواهد داشت.
جهت برسی طیف نشری خطی
عناصر، اگر این عنصر به صورت گاز باشد درون لامپ خلا نموده، فشار گاز
را کم کرده و بعد از تخلیه الکتریکی در آن، طیف عنصر را با عبور از
منشور تجزیه و برسی می‌کنند. ولی اگر این عنصر جامد و یا مایع باشد
ابتدا آن را بخار کرده و سپس درون لامپ خلا با تخلیه الکتریکی یونیزه
نموده و طیف آن را بعد از عبور در منشور، تجزیه و مطالعه می‌کنند. ولی
طیف گازها در فشار زیاد ( ستارگان ) و اجسام ( جامدات ) پیوسته بوده و
به صورت خطی نمی‌باشد و این طیف مستقل از نوع عنصر است و فقط به حرارت
عنصر وابسته است، اگر حرارت پایین باشد فقط طیف مادون قرمز و اگر خیلی
داغ باشد طیف ماورای بنفش نیز تولید و منتشر می‌شود و با این شیوه
اندازه‌گیری، حرارت عناصر سنجیده می‌شود. در واقع فشار در گازها و
تراکم در جامدات می‌تواند طیف نشری خطی آنها را به طیف پیوسته‌ای تبدیل
کند. به شکل زیر توجه نمایید :
چنین به نظر
می‌رسد که الکترونها در زمانی که فشار گاز کم است در روی مدارها (
لایه‌ها و زیر لایه‌ها ) حضور دارند، یعنی چرخش آنها به دور هسته روی
خط است. ولی الکترونها در زمانی که فشار گاز زیاد است در میان مدارها (
میان لایه‌ها و زیر لایه‌ها ) حضور دارند یعنی چرخش آنها به دور هسته
روی منطقه و باندی از سطح صفحه می‌باشد.
فوتون ذره حامل نیروی میدان
الکترومغناطیس نیست بلکه فوتون می‌تواند حامل انرژی نوسان میدان
الکترومغناطیس باشد :
همانطور که می‌دانیم کار یعنی حاصل
ضرب نیرو در مسافت که واحد آن نیوتن بر متر یعنی ژول است. اگر ما یک
کیلو وزنه را یک متر در سطح زمین بلند کنیم 9.8 نیوتن بر متر ( ژول )
کار انجام داده‌ایم. ولی واحد انرژی در معادله معروف پلانک ژول بر
ثانیه است.
ما باید دقت کنیم در حالی که نیرو یا شدت میدان ثابت است با افزایش
تعداد نوسان همان میدان، بسامد موج افزایش و در نتیجه انرژی و جرم
فوتون افزایش پیدا می‌کند. یعنی فوتون می‌تواند حامل انرژی نوسان میدان
باشد و نه نیروی خود میدان. اگر فوتون حامل نیروی میدان باشد همواره
مقدار آن میبایست وابسته به شدت میدان باشد یعنی با افزایش شدت میدان،
نیروی فوتون نیز افزایش یابد که نمی‌یابد و فیزیک کوانتوم ثابت می‌کند
که انرژی موج یا فوتون اصلا هیچ ربطی به شدت میدان ندارد و صرفا وابسته
به فرکانس میدان یا موج است. E=hv یعنی فرق نمی‌کند که منبع طیف قرمز
یک شمع باشد و یا یک کوازار یا یک ابر نو اختر، بلکه انرژی طیف‌های
قرمز همگی با هم برابر است و مستقل از منبع بلکه وابسته به فرکانس است.
نتیجه کلی اینکه میادین به طور مثال میدان الکترومغناطیسی خاصیت ذره‌ای
ندارند، برای اینکه بوزونی مثل فوتون بدون بسامد و یا فرکانس میدان یا
موج، نه جرم دارد و نه انرژی پس نه می‌تواند انرژی منتقل کند و نه
نیرویی وارد کند. و فوتون مجازی (فنون) هم تا به امروز شناسایی نشده و
صرفا نظریه است.
در حقیقت فوتون در یک میدان الکترومغناطیسی با شدت ثابت و بدون
نوسان؛ خنثی و بدون اثر است و نمی‌تواند هیچ انرژی حمل کرده و یا
نیرویی وارد کند که نتیجه آن انجام کاری باشد و خیلی‌ها بر این عقیده
هستند که فوتون در این شرایط اصلا وجود ندارد.
فاجعه فرابنفش چیست؟ ابتدا باید بدانیم که دما و دما سنجی چیست؟
با
افزایش چگالی و مقدار انرژی (تابش یا گذر الکترومغناطیس) در یک محیط،
اتم‌های موجود در محیط گرم شده (دمایشان بالاتر از صفر کلوین شده) و
خودشان شروع به تابش می‌کنند. در ابتدا دما سنجی با اندازه‌گیری مقدار
انبساط مایعات و گازها صورت می‌گرفت. به طور مثال دماسنج الکلی یا
جیوه‌ای یا دما سنجه‌ای گازی که فشار انبساط گاز را اندازه می‌گرفت. با
بالارفتن دما اندازه تغییرات مقاومت الکتریکی جامدات اندازه‌گیری
می‌شد. ولی بعدها با اتصال دو آلیاژ فلزی - فلز خالص مقدار ولتاژ جریان
تولید شده اندازه‌گیری می‌شد (ترموپیل). با بالاتر رفتن دما، اجسام ذوب و حتی
تبخیر یا به‌شدت اکساید و ترکیب می‌شوند که در عمل تمامی این روش‌ها تا
دمای 2000 درجه مؤثر است.
در بالای این حد، دماسنج‌های طیفی کاربرد دارند. (پایرومتر
pyrometer)
اما این دماسنج‌ها با مقایسه شدت تابش یک‌رشته
سیم تنگستن ملتهب و شدت تابش اجسام کار می‌کنند که کارایی آنها مسلماً
زیر 3400 درجه یعنی نقطه ذوب تنگستن است.
جسم
سیاه چیست؟
در
فیزیک، جسم سیاه (به انگلیسی: black body) جسم ایده‌آلی است که همهٔ
نوری را که در تمام بسامدها و از تمام زاویه‌ها، از هر کجا و با هر
شدتی که به آن می‌تابد جذب می‌کند؛ هیچ تابش الکترومغناطیسی از جسم
سیاه بازنمی‌تابد یا نمی‌گذرد، و به همین دلیل جسم هنگامی که سرد است
سیاه دیده می‌شود. یک جسم سیاه در تعادل گرمایی (دمای ثابت)، پرتوهای
الکترومغناطیسی تابش می‌کند که به آن تابش جسم سیاه گویند. طیف حاصل از
تابش مستقل از جنس و شکل جسم است و تنها به دمای آن بستگی دارد. طیف
جسم سیاه. هرکدام از خط‌های رنگی (که نمایندهٔ دماهای گوناگون هستند)
نشان می‌دهند که در طول‌موج‌های گوناگون شدت تابش چه‌قدر است. با
کم‌شدن دما، قلهٔ تابش جسم سیاه به سمت شدت‌های کمتر و طول‌موج‌های
بیشتر می‌رود. یک جسم توخالی، یا یک چهاردیواری که تنها سوراخ کوچکی
برای ورود یا خروج تابش نور دارد (کاواک، Cavity) تقریب خوبی برای یک
جسم سیاه ایدئال است. هر تابشی که از این سوراخ وارد حفره شود،
بینهایت بار به همه سو بازمی‌تابد. این بازتابش‌های پی‌درپی بر
دیواره‌های داخلی جسم سرانجام سبب جذب‌شدن آن می‌شود. به همین دلیل،
اگر از سوراخ به درون جسم بنگریم آن را سیاه خواهیم دید. اگر جسم سیاه
داغ شود، از خود موج الکترومغناطیسی می‌تاباند. طیف این تابش (شدت نسبی
طول‌موج‌های گوناگون در این تابش) مستقل از جسم سیاه است و فقط به دمای
آن بستگی دارد. بررسی دقیق طیف جسم سیاه در آغاز سدهٔ بیستم میلادی از
سوی پلانک یکی از نخستین انگیزه‌های ساختن نظریهٔ مکانیک کوانتومی بود.
تابش
جسم سیاه چیست؟
تابش
جسم سیاه (به انگلیسی: Black-body radiation) یک تابش الکترومغناطیسی
حرارتی در جسم یا اطراف آن در حالت تعادل ترمودینامیکی با محیط آن است
که توسط یک جسم سیاه (یک بدنه مات و غیر منعکس‌کنندهٔ ایدئال) منتشر
می‌شود. این تابش، طیف تابشی ویژهٔ خود را در طول‌موج (λ) دارد که به
طور معکوس با شدت آن وابسته است که آن هم تنها به دمای جسم بستگی دارد.
در نظریه و نظریه‌ها به‌خاطر ساده و یکنواخت نگه‌داشتن محاسبه‌ها دما
یکنواخت و ثابت فرض شده است.
تابش حرارتی که به طور
خودبه‌خود توسط بسیاری از اشیا معمولی ساطع می‌شود، می‌تواند به‌عنوان
تابش جسم سیاه تقریبی شود. محفظه‌ای کاملاً عایق که در داخل تعادل
حرارتی قرار دارد، حاوی اشعه بدن سیاه است و از طریق سوراخی که در
دیواره آن ساخته شده است، آن را منتشر می‌کند، به‌شرط اینکه سوراخ
به‌اندازه کافی کوچک باشد تا تأثیر ناچیزی بر تعادل داشته باشد.
جسم سیاه ازاین‌جهت در دمای
اتاق سیاه به نظر می‌رسد که بیشترین انرژی تابشی که از آن منتشر می‌شود
در طیف فروسرخ قرار دارد و برای چشم انسان دیدنی نیست. ازآنجاکه چشم
انسان نمی‌تواند امواج نوری زیر بَسامد قابل‌مشاهده را حس کند، جسم
سیاه را در تاریکی با کمترین درجه حرارت، با زحمت مشاهده می‌کند و به
طور ذهنی به نظر می‌رسد که خاکستری باشد؛ حتی اگر در واقع اوج طیف جسم
موردنظر در محدودهٔ فروسرخ باشد. این جسم وقتی کمی داغ‌تر شود، به رنگ
قرمز کم‌رنگ به نظر می‌رسد. با افزایش بیشتر دمای جسم، رنگ آن به رنگ
زرد، سفید و در نهایت آبی - سفید دیده می‌شود.
اصول
دما سنجی طیفی چیست؟
1- یک جسم سیاه داغ‌تر، نور بیشتری
را در تمامی طیف‌های الکترومغناطیسی ساطع می‌کند.
2- شدت تابش صورت‌گرفته از جسم سیاه به‌صورت پیوسته بوده و در
یک طول‌موج خاص بیشترین مقدار (شدت) را دارد. بیشترین مقدار تابش جسم
سیاه برای اجسام داغ‌تر در طول‌موج‌های کمتر اتفاق می‌افتد. در شکل
زیر توان تابشی یک جسم سیاه در طیف‌های مختلف نشان‌داده‌شده است.
همانطور که می‌بینید با افزایش دمای جسم، بیشترین تابش به سمت
طول‌موج‌های کمتر نزدیک می‌شود.
برای
نمونه دمای سطح خورشید برابر با 5800 کلوین است. طبق نمودار بالا
بیشترین انرژی ساطع شده از جسمی با چنین دمایی، در طول‌موج ۵۰۰ نانومتر
اتفاق می‌افتد. این طول‌موج مربوط به نور سبز است. برای جسم سیاهی که
دمای آن دوبرابر دمای خورشید، یعنی ۱۱۶۰۰ کلوین باشد، بیشترین انرژی
ساطع شده در طول‌موج ۲۵۰ نانومتر رخ می‌دهد. از طرفی این عدد طول‌موج
فرابنفش را نشان می‌دهد.
قانون استفان
- بولتزمن
انرژی
که جسم سیاه در واحد زمان بر واحد سطح می‌تاباند با دمایش رابطه دارد
که از قانون استفان - بولتزمن به دست می‌آید:
در
رابطه فوق، E نشان‌دهنده توان ساطع شده در واحد سطح، T نمایانگر دما و
σ برابر با ثابت استفان - بولتزمن بوده که مقدار آن نیز برابر با
σ=5.670400×10–8 J.s−1.m−2.K−4 است. رابطه بالا بیان می‌کند درصورتی‌که
دمای جسمی دوبرابر شود، در این صورت میزان توان ساطع شده از آن ۱۶
برابر خواهد شد.
قانون جابه‌جایی وین
رابطهٔ دمای جسم سیاه با طول‌موج λ max
که بیشترین شدت تابش در آن روی می‌دهد، از قانون وین به دست می‌آید:
به طور مثال بیشینه تابش سطح خورشید با دمای
5800 درجه کلوین در طول‌موج 500 نانومتر است.
طبق پیشگویی فیزیک کلاسیک تابع
شدت تابش در واحد زمان عبارت بود از:
که به‌نوعی فاجعه محسوب می‌شد. چرا که با بالارفتن دما هرچند که بیشینه
شدت تابش در طول‌موج کوتاه و بَسامد بالابود ولی مقدار این تابش به
بینهایت میل می‌کرد. در نهایت پلانک چنین تصور نمود که انرژی تابش شده
توسط ترازهای انرژی اتمها به‌صورت پیوسته نیست تا مقدار آن بینهایت
شود. بلکه تابش به‌صورت گسسته و کوانتومی (بسته‌ای) و ناپیوسته است و
انرژی هر تابش با بَسامد آن رابطه مستقیم دارد و ثابت تناسب همان h یا
ثابت پلانک است.
E=h.f
او به‌صورت تجربی معادلات را اینگونه اصلاح
نمود.
که
با لحاظ‌کردن کوانتومی بودن نور:
که برای دمای سطح خورشید 5772 درجه کلوین
بیشینه تابش در 500 نانومتر است.
برای پیداکردن مقدار دقیق بیشینه ابتدا از
تابع مشتق گرفته و سپس آن را معادل صفر قرار می‌دهیم و سپس آن را نسبت
به طول‌موج حل می‌کنیم و تابع بیشینه طول‌موج نسبت به دما را پیدا
می‌کنیم که طول‌موج دقیق 501.9 نانومتر است.
که نشان می‌دهد
قانون جابه‌جایی وین اعتبار دارد.
قانون تابش کوانتومی یک‌چهارم - سه‌چهارم
اگر
ثابت‌های ریاضی و فیزیکی در تابع ماکس پلانک مربوط به تابش جسم سیاه را
به یک تغییر دهیم، خواهیم داشت:
با مشتق‌گیری و حل معادله، تابع در مقدار M بیشینه است. مساحت زیر
نمودار از صفر تا M مقداری معادل 1.623 دارد که به عدد طلایی 1.618
خیلی نزدیک است. مساحت زیر نمودار از M تا بینهایت مقداری معادل 4.87
دارد. این اصل یا قانون به این معنی است که یک اتم ملتهب که جذب انرژی
کرده و دمای آن بالا رفته و در محیط پیرامونی به تعادل حرارتی پایداری
رسیده است، تمایل دارد که یک‌سوم مقدار تابش کل خود را در ترازها با
انرژی کوانتومی بالا و سه‌چهارم مقدار تابش خود را در ترازها با انرژی
کوانتومی پایین انجام دهد که با عدد طلایی در ارتباط است. و معنی دیگر
آن اینکه کوانتوم‌های تابشی با انرژی بالا در کیهان همواره تبدیل به
کوانتوم‌های تابشی با انرژی پایین می‌شوند. یعنی همواره از تعداد
کوانتوم‌های تابشی با انرژی بالا کاسته شده و به تعداد کوانتوم‌های
تابشی با انرژی پایین افزوده می‌شود و این نسبت یک به سه است. یعنی
کیهان همانند یک خردکن عمل می‌کند و تابش‌های پر انرژی را تبدیل به
تابش‌های کم‌انرژی می‌کند که ما آنها را به‌عنوان امواج پس‌زمینه کیهان
شناسایی می‌کنیم. یعنی امواج رادیویی (ماکروویو) موجود در کیهان هیچ
ربطی به نظریه نادرست انفجار بزرگ ندارند. آنها می‌توانند از اتمها و
موکول‌های سرد تابیده یا بازتابیده شده باشند که با محیط پیرامون به
تعادل حرارتی پایداری رسیده‌اند.
محمدرضا طباطبايي 15/9/86
http://www.ki2100.com
