Home   |  | |

 

 

06-07-2024

 

یی ی ( )

-

 

 

ی ی ی ی ی p ی ی ی ی ی ی یی.

 

 


ی坐یی یی ی ی یی ی ʐ ǘ ی ی Ϙی x,y,z . TNB یی ʝ ی ی ʐ ی. یی ϡ ی یی ی ϡ یی ʐ . ی ʐ ʡ ی ی ی ییی ʐ ی یϺ ی یی ј ی ی یی یی ی. ی یی ی ی . ی ͘ یᝐ ی ʐ . ʐ ی یϺ ی ی ی ڡ ییی ی ی ی.

 

 

ی ی ی TNB ی z+ . ʐی ی Ϻ ی Ϙ Ϙ ی ʐی ԡ ʐ ی ʐ ی ۸ . 坐یی یی ی ی ی ی ی ی ی ی . TNB ی ی ی ʐ Ϙی ی ʐ ی ی ی ی. یی یی ی ی ی .

 

ی یی ی.

۱- یی . ی ی یی یی ی.
۲- یی ی یی ی. یی ی .
۳- یی یی. یی ی ی یی ییی.

ی یی ... یی ی.
ی یی ی. ی یی یی ی یی یی . یی ییی ی ژ ݝ یی یی ی.

 

ی :

 

ی ی ی ی a,b,c,p ی یی ی ی . یی ی . ی Ϙ یی یی ی ی .

 

ی :

 

یݡ ی ی p ی ی ϡ ی p ی ی ی p ی ی. ј ی ی ј ی ی p ی ی p ی ی.

 

ی ی ی ی یی یϿ

ی یی ǐ ȝ یی ϡ یی. ی یی یی ی. ǐ ی یی ی ϡ . ی ی یی ژ. یی یی یی ی. ی ی ی:

 

 

ی ی

 

 

ی ی یی Ԑی ی.

۱- ی ی ی ی ی. ی ی. ی ی ی یی. ǐ ی T ی ǐ ی ی ی ی z یی . ǐ ی ޝیی یǘ ی ی Ӂی یی ی ی.

 

یی یǘ ی ی.

 

 

ی ی x ی . ی ی u. یی ی ی ی.

 

 

۲- ی یی s ی s p Ӂ s јی یی.

 

 

ی t a b ی یی. S ی Ӂ یی. ی ی јی یی ی ی ی. یی . ی یʿ

 

 

یی ی ی ی ی ی p s ی. ی یی p ی ی یی p ی.

 

۳- یی ʐ ی ی . ی ی јی ʐ ی 0x,0y,0z یی ی یی ی ی.

 

یی یǘ ی ی.

 

۴- ی .

 

 

ی ی ی ی ی ی .

 

۵- ی䝐 ی ی ی یی یی s ی ی یی ی ی ی ی ی . یی ی ی ی :

 

 

ǐ ی ی ی یی ی یی ی . یی ی a b ی R2 ی R1 . ی ی . ی ϡ ی ژ ǐ ی ϡ ی . ی ی یی ی ی یی ی ی ی ی. یی یی یی ی . یی ی یʺ یی .

 

 

ǐ ی یی یی ڡ ی ژ . ی ژ ی ژ ʺ یی ی ی ی ی ی .

ی یی ڡ ی ی ی ی ی ʺ ی ی ی ی یی. ی یی ی ی ی ی ییی ی ی ی ی ی ی ییی ی. ی ی یی Ϻ یی - ی ی ی ی .

 

 

ѐ ییی ی ϡ ی ی ی. ی یی . ی ۰ ی یی 2 یی ی یی ی ی ی ی ی 0.25 ی ی ی یی یʿ

 

یی

 

 

ی . ی Ԑ . ی Ԑی ی ی . ی ی. ی یی - ݝ Ϻ ی.

 

ی ی یی یʿ

یی ی ی . یی ی ی یی ی ی ی . ی ی ی یی . ی ϐ یی . ی ی ی Ϻ یی یی Ͽ ی . ی ی ی ی ی ی یϡ ی ی ی ییی ی ی. یی یی ی ی یی ی ی ی ʐ ی ی 坐یی ی. یی ی یی ی ی ی ی یی یی ی.

 

 

یی یʿ

یی ی ی ی ی ی یی ... ی یی ی ییی ی ... Ϻ ʐᝐیی ی یی . ی ی ʡ ȡ ԡ ... . ی یی ی ی یی یی ϐی یϺ ی ی یی ʝ ی یی . ی یی ییی یی Șی ی .

ی ی Ԑ ی یی ی ی ی ی ی یی یی ی یی یی ی. یی ی ی یی ی ی ی. Ӂ ی ییی ی ی. ی یی ی یی ی یی ی. ی ی . ʐ ی یی ی ی . ی ی. ی ی ј ی ی ی ی ی . ی ی ی ϐ ی ی ی ی ی ی ی ...

 

 

یی ی ی ی ی ی Ϻ ی ی ی ی ی .

 

 

ی ی

ی ی ی ی یی ی ی. ی یʡ ی ی یی . یی ی ی ی ی ی ј ǡ Ș ی. ǐ ی ی ۀ ی ϡ ʐᝐیی ی (юی) یی. یی ی ی ی ی ی . ی ی ی ی юی - ʘ ی ی ی ی ی ی ی ی ی ی юی ی ی ʘی ی. یی ی یی ی - ی.

 

 

یی ی a b ی ی یی ی sin(p) cos(p) ی ی p. ǐ یی ی ی ی:

 

 

یی ی ی ی ی ی ی ی ی. ی ی ی . ی ی ی ی ی.

1- ی Position Vector
2- ј ی ی Vector
3- ی ی ی Vector Field

 

ی یی ی یی Ͽ ʺ ی ی ی ی (یی ی) ی ی ی یی ی ی ی ی ی - ی ی .

 

 

ی:

ی ( ی: Gradient) ی ی ی یی ی ی یی ی ی ʝی ی. ی ی ی ییٔ یی .  ی ی ی ǘ ی یی ی ی ی ی یϡ ی ی ی ی یی.

https://fa.wikipedia.org


ی ییʡ ی ی . ی ی یȝ . ی ی ی ی یی ی ی ی . ی ی ی ی ی ی ∇ ی ی. ی ѡ ی ی Ә ی یʡ ی یی. ی یю ی ی یی ی .

https://blog.faradars.org/gradient-in-math

 

ی یی ییϿ ی. ǿ

یی یی ی ی یی . ی ی یی ی ییی. ʝی ݘی یی Șی . ی ی ی یی ی ی ی . Ϙ ی ی . ی یʿ ی ی.

 

 

ی ... ی. ی ی یʿ x,y ی ی ی ی یʡ یی 坐ی Ӂ ی ی ʺ یی ی ی یϺ ی ی ی. ی یʡ ی ی ی ی ی . ی ی ی ی ی. ی ی Ә ی ی ی ی. ی x یی ی ی ی   x y یی ی ی ی y.

 

 

ی ی ی ی ی ی یی ی یϺ یی ی ی ۰.۷۰ ی ۲ ی ی ی یی ی ی ی ی ی .

یی ی ی یی ی ی. ǐ ی ی ی یϡ ی یی ی. ی یǘ ی ی ی ی Ә ی یی ی ی ی Ә ی ی ی ی ی ی ی ی.

 

یی ی یی ی ی ی ی ی یی:

 

 

یی ی ѐ یی ییی ی ی ی Ϻ ی Ә یی ی یی ی ... ی ی ی ی ی یی یی ی. ǐ ی ی ی ی ی ی یی . ی ییی یی . یی ی ǐ ی یی ѐ 捘 ϡ ʿ ی ییی ѡ یی یی . ʐᝐیی ی ی.

 

ی ی ی ی ی ی䝐 ی ی:

 

 

 

یю ی:

یю ی ǁ ی ی ی ی یػ ی ی ی ی ی ی Ә ʝѡ 坐یی ی. یѡ یю ی ی ی (ی ) ی ی 捘 . ǡ ی ی ء ј ی : ǐ ی ی ϡ ʝ یϡ ی ی ی ی ʺ ی یю ی ی ی ی ی ی . ǐ ϡ یю ی ی ی (ی) یی. یюӻ ی ǐیی ی ʡ ی یю ی ی ی ی یی ی ی ی ی ی ǐ ی. ی ی ی ی Ȑییϡ ی ی ی ی یϡ ǐیی ԝϐی یی ϡ یю ی . ی ی ی ی ј یϡ ی ǐیی ԝϐی ϡ ی یю . یю ی ی ی ی ی ی Ә ی ی ی Әی ی. یی ژ ی. ی یی ییϿ ...

 

 

坐یی یی ی. یю ی ی ی ی ی یی یی ... ی ی. یی ی یю . ی یی ییی . یی ی ی یю ی ی ی ی ی ی ی ی ی ی. یю ی ی ی ی. ی ی ی:

 

 

 

ی ی ی ǘ ی. ǿ

ی یی ی یی ی ... یی. یی ی .

 

 

Curl:

ی یی Curl  ی ی یݐ یی 捘 یی infinitesimal ی ی ی ی یی ی . ی ی ی ی ی ی ی ѐی یی ی ی . ی ی ی ی ی ی ی ی ی ی ی ی .

ی ییی:

ی ی ی ی ی ی یی ی ی . ی ј ی ی یی ی 捘 ( ی ȝ ) ی. ǐ ی Ȑی ی ʡ ی ی. ی ی ی ی ی ی یی .

 

ǁ

یی یی ǁ ( یی: Laplace operator) ی ǁی ( یی: Laplacian) ∇∇ ۲∇ ی Δ ی یϡ یی ی ی یی ی. ی یی ی ییی ی ی ٔ ̡ ٔ ی ٔ . ǁ ییی ی n-ی یی ی یю ی ی ں

 

 

یی ی ی یю ی ʝ ی. یی . ǁӡ ی Ә ی Ә ی ی ی یی ی .

 

یی یی:

ی ی . ی ʘی () ȝ ی ی ی. ی ʘی ی ی ی ǐ ی ی ی یʡ . ی ی ی ی () ی ی ی ی ی. ی ی . یی ی یی ی ی ی - ی ی . یی ی ی ی ی ی . یی ی ی ی ی ύ . ݝی یی ʺ ی ی . ی ی ی Ϻ ی ی ی یی ی . ǁیی ی ی ییی یی. ی ی ی Ϻ ی ǁیی یی ی ی ی ی ی. ی ј ی ی ϡ یی ی . یی ی ی ی.

یی . ی ی . ی ی ی ی ی یی.

 

 

یی ی ی.

 

 

ی ی Ԙ ی ی ی ی ϡ ی ی Ϻ ی Ϙی ѐ. یی ی ی.

 

 

ی x,y,z یی یی. ی یی. ی ی ی . ی یی. ی یی ی Ԙ . ǿ یی ی ی ی x,y یی ی ی z ی.

ی ی ی ی ی ی ی. یی ی یی ی . یʿ یی ی . ی ی ی ی ی . ǿ ی یی ی . ی ͘ ی ی . ی ʘی یی ی ی ی ی u,v. ی ی ی ʿ یی ی ی ... Ȑیی Ӂ ی ی ی. ی یی ʝ Ϻ ی ی ی ی ی ی ی . ی ی یی . ی ی ʝی ݘی ی ی ی ی ݝ یی یی . یی ی ی یی ی ی ی ی ی . ی ی ݘ ی ی ی یی .

 

 

یی ی ی ی ی ی ی u,v ی. ی ی ی z+ ی ی z- ی ی ی یی. z :

 

 

u,v ی x,y . ی u,v ی یی x,y. u,v ی R یی ی ϡ ی z یی ی ی ی ی ی ی. ی یی u,v ی ی z ی. u,v ی ی ی z .

 

 

ی u,v ǐ ۰.۰ Ϻ یی ј x,y ۱+ ۱- ی z ی. یی ی ی ی ی ی u,v . ی یӝ ی یی.

 

 

ی ی z t یی یی ی ی x,y,z ی ی ی یی u,v,t ی. یی u,v t ی.

 

 

 

ی  ۱۴۰۳/۰۴/۰۱

http://www.ki2100.com