11-12-2023

 

ساخت سرعت‌سنج حقیقی، پایانی برای تئوری نسبی بودن سرعت‌ها

همان‌طور که می‌دانیم سرعت نور یا همان امواج الکترومغناطیس در خلأ، همواره مقدار ثابتی بوده و مستقل از سرعت منبع تولید یا انتشار و حتی انعکاس آن است که با c نشان داده می‌شود. در فیزیک قدیم، سرعت کمیتی مطلق و جهانی شناخته شده بود و سرعت‌های چندین متحرک به‌راحتی با هم جمع و یا تفریق می‌شدند. ازاین‌رو فیزیک‌دانی به نام مایکلسون سعی کرد سرعت چرخش مطلق سیاره زمین را نسبت به اِتر بسنجد، البته با دقت زیاد و به کمک سرعت پرتو نور، ولی با کمال تعجب دریافت که سرعت نور در تمامی جهات حرکت، ثابت اندازه‌گیری می‌شود و سیاره زمین ساکن و بدون هیچ‌گونه حرکتی به نظر می‌رسد، درحالی‌که حرکت و چرخش آن کاملاً مشهود و بدیهی است. این در حالی بود که هیچ خطایی نیز در آزمون‌ها مشاهده نمی‌شد. در سال ۱۸۹۳ فیتز جرالد نظریه عجیبی ارائه داد. طبق نظر او تمامی اجسام در جهت حرکت خود، نسبت به اتر منقبض می‌شوند و عامل انقباض برابر است با ضریب:

 

 

این‌چنین وضعیتی برای زمان نیز پیش‌بینی شد که بعدها درست از آب درآمد، یعنی با افزایش سرعت، زمان نیز کندتر می‌شود. بعدها پوانکاره نخستین کسی بود که اظهار داشت " آیا این اتر ما واقعاً وجود دارد؟ من اعتقاد ندارم که مشاهدات دقیق‌تر ما هرگز بتواند چیزی بیشتر از جابه‌جایی‌های نسبی را آشکار کند ". بعد از اینکه انیشتین تئوری نسبیت را ارائه نمود، سرعت پدیده‌ای کاملاً نسبی تعریف و شناخته شد. یعنی در کیهان هیچ دستگاه مختصات مرجع کاملاً ساکن و ممتازی نداریم که مرکزیت داشته و تمامی سرعت‌ها نسبت به آن سنجیده شوند، یعنی نسبت به سایر دستگاه‌ها ارجحیت کامل داشته باشد، هرچند که دانشمند معروفی به نام هابل دریافته بود که کیهان در حال انبساط است و تمامی اجرام در حال حرکت و دورشدن از همدیگر هستند و سرعت اجرام سماوی نسبت به یکدیگر سنجیده می‌شود و معادله و ثابت خود را ارائه نمود که نسبت به‌تمامی نقاط عالم معتبر است. اینک این سؤال مطرح می‌شود که آیا هیچ راهکاری برای اندازه‌گیری سرعت مطلق و جهانی ناظر یا دستگاه مختصات او، حتی نسبت به‌سرعت نور وجود ندارد؟

 

طبق تعاریف فعلی چنین به نظر می‌رسد که با افزایش سرعت، متر ما کوتاه و زمان ما کند می‌شود، یعنی در ساده‌ترین توضیح، هم بافته فضا - زمان را می‌توان با تناسب زیر تعریف کرد:

 

  

که x طول، 'x طول کوتاه شده، v سرعت، c سرعت ثابت نور، t زمان و 't زمان کند شده است . واقعیت امر این است که سرعت نور در تمامی دستگاه‌های بدون شتاب، ثابت و یکسان اندازه‌گیری و محاسبه می‌شود، برای اینکه باتوجه‌به تغییر سرعت، به‌تناسب تغییر متر، زمان نیز تغییر خواهد یافت و ما همیشه به همان مقدار اندازه‌گیری شده قبلی خواهیم رسید، چون تعریف سرعت حاصل تقسیم مسافت طی شده در زمان سپری شده است و این پدیده دال بر وابستگی فضا - زمان به یکدیگر است. در واقع نور و یا سرعت آن در حکم ابزار و وسیله‌ای جهت انطباق واحد طول بر واحد زمان ماست و ما می‌توانیم در هر لحظه و هرجا، ابزارهای اندازه‌گیری طول و زمان خود را به‌دقت بسیار زیادی تنظیم یا کالیبره کنیم. در نتیجه طبق تعاریف نسبیت، ناظر در حال حرکت و بدون شتاب هیچ راهی برای اندازه‌گیری سرعت مطلق و جهانی خود ندارد و فقط می‌تواند سرعت خود را نسبت به سایر ناظرین اندازه‌گیری کند. ولی ناظر همواره می‌تواند شتاب خود را به‌وسیله یک نیروسنج و یک وزنه با جرم مشخص بسنجد. چون همان‌طور که می‌دانیم نیرو برابر حاصل‌ضرب جرم در شتاب است:

 

F=ma

 

پس اگر وزنه‌ای به جرم یک کیلوگرم به نیروسنجی یک نیوتن نیرو وارد کند، شتاب دستگاه یا ناظر یک متر در مجذور ثانیه خواهد بود. اینک در این مبحث سعی می‌کنیم ابزاری را طراحی کنیم که سرعت مطلق و حقیقی را در فضای کیهان اندازه‌گیری کند. برای ساخت این سرعت‌سنج ابتدا نیاز به دو ساعت اتمی بسیار دقیق داریم. ضریب بی‌دقتی آنها یک ثانیه در هر بیست میلیون سال است. به بیان دیگر خطای آنها (۶۰*۶۰*۲۴*۳۶۵*۲۰.۰۰۰.۰۰۰) / ۱ یا ۱۵-^۱۰*۱.۵۸ ثانیه است که این دو ساعت در نقطه‌ای مثلاً A وسط ابزار و در کنار هم قرار گرفته و کاملاً تنظیم و هم‌زمان می‌شوند. سپس این دو ساعت با سرعت کم به دو مکان B و C منتقل می‌شوند. اینک ساعت‌ها کاملاً هم‌زمان هستند و ساعت C می‌تواند با یک فرستنده رادیویی یا لیزر در بازه زمان‌های مشخص و معلوم T سیگنال‌هایی رادیویی یا نوری تولید و ارسال کند (مثلاً در هر یک ثانیه) که توسط گیرنده یا حسگر ساعت B قابل دریافت و شناسایی است. اینک اگر سیگنال‌ها در بازه زمان‌های مشخص و تعریف شده T توسط ساعت B دریافت شوند، کاملاً مشخص است که ابزار (سرعت‌سنج) ساکن و ثابت است . ولی اگر اختلاف زمانی در دریافت سیگنال‌ها وجود داشته باشد، کاملاً مشخص است که ابزار در حال حرکت است. اینک ناظر همراه ابزار با استفاده از فرمول زیر می‌تواند به‌راحتی سرعت مطلق و جهانی خود را مستقل از هر ناظر دیگری اندازه‌گیری کند، یعنی سرعت خود نسبت به‌سرعت نور را که قبلاً غیرممکن و محال به نظر می‌رسید، چرا که تجربه‌ای شکست‌خورده توسط مایکلسون داشت و به دنبال آن می‌تواند سرعت جهانی و مطلق سایر اجسام و اجرام سماوی را به دست آورد.

 

 

 

 

D فاصله دو ساعت اتمی B و C از همدیگر یعنی همان طول ابزار سرعت‌سنج حقیقی یا فاصله نقاط B و C و T مدت زمانی است که طول می‌کشد امواج رادیویی یا تابش لیزر از C به B برسند و c سرعت ثابت و جهانی نور است .d مسافتی است که در زمان t توسط ابزار پیموده می‌شود و خود t مدت زمانی است که طول می‌کشد ابزار حرکت کند و نقطه B بر 'B و C بر 'C منطبق شود و یا مدت زمانی که طول می‌کشد ساعت اتمی B امواج منتشر شده یا پرتو لیزر ارسالی از ساعت اتمی C را در مکان 'B دریافت کند و v سرعت ابزار است . 'd فاصله مابین C (مکانی که سیگنال توسط ساعت اتمی اول تولید و منتشر می‌شود) و 'B (مکانی که سیگنال توسط ساعت اتمی دوم دریافت و شناسایی می‌شود) و یا مسافتی که سیگنال با سرعت نور در مدت‌زمان t می‌پیماید و t بازه زمانی است که سیگنال دریافت شده یعنی:

 

t=tB-tC

 

tB زمان نشان‌داده‌شده توسط ساعت B در لحظه دریافت سیگنال و tC زمان نشان‌داده‌شده توسط ساعت C در لحظه ارسال سیگنال است که t کوچک‌تر از بازه زمانی T است و اگر بزرگ‌تر باشد، مسلماً سرعت در خلاف جهت مورد انتظار خواهد بود؛ یعنی اگر:

بازه زمانی T بزرگ‌تر از t باشد، سرعت در خلاف جهت تابش امواج الکترومغناطیس توسط ساعت C است

بازه زمانی t بزرگ‌تر از T باشد، سرعت در جهت تابش امواج الکترومغناطیسی توسط ساعت C است اینک حالت دوم را برسی می‌کنیم:

 

 

 

 

همان‌طور که مشخص است همان فرمول قبلی به دست می‌آید با این تفاوت که چون بازه زمانی t بزرگ‌تر از T است مسلماً مقدار v همواره منفی خواهد بود که نشانه تغییر جهت سرعت در امتداد دستگاه مختصات فرضی ماست. اگر ابزار با سرعت زیادی حتی نزدیک به‌سرعت نور حرکت کند، مسلماً متر برای آن کوتاه و زمان نیز برایش کند می‌شود. اینک این سؤال مهم مطرح می‌شود که آیا تغییر یا خطایی در سنجش سرعت روی خواهد داد؟ که مسلماً این تغییرات در ابزارها می‌بایست در معادله فوق لحاظ شود:

 

 

'T و 't زمان‌های کند شده در ابزار متحرک با سرعت v هستند که همان معادله قبلی به‌دست‌آمده و سرعت حقیقی و مطلق سنجیده شده، تحت هر سرعتی کمتر از سرعت نور، درست خواهد بود و این ابزار می‌تواند به‌دقت عالی کار کند. در این قسمت یک مثال ساده از نحوه کارکرد این ابزار ارائه می‌کنیم: اولاً فرض می‌کنیم که سرعت نور درست معادل ۸^۱۰*۳ متر بر ثانیه است. اینک طول ابزار یعنی فاصله دو ساعت اتمی هم‌زمان شده را ۳۰ متر در نظر گرفته و با یک فاصله‌یاب لیزری بسیار دقیق تنظیم خواهیم کرد،

توجه: مسافت‌یاب را می‌توان از ترکیب خود ساعت‌های اتمی با فرستنده و گیرنده امواج الکترومغناطیسی یا پرتو لیزر تهیه یا درست کرد

 

 

یعنی ۷-^۱۰ ثانیه طول می‌کشد که یک پرتو لیزر از ساعت C به ساعت B برسد. پس ساعت اتمی C باتوجه‌به زمان و مسافت از پیش تعیین شده برای T و D طوری تنظیم می‌شود که در زمان‌های ۷-^۱۰ و ۷-^۱۰*۲ و ۷-^۱۰*۳ و... یا هر یک ثانیه پرتو لیزری را به سمت ساعت B ارسال کند. لازم به توضیح نیست که این تنظیمات در نقطه A وسط ابزار انجام می‌گیرد و سپس ساعت‌ها به مکان دقیق خود منتقل می‌شوند. اگر ساعت B این پرتوها را در زمان‌هایی با مقدار 7-^10*n ثانیه دریافت کرد، مسلماً ابزار بدون حرکت و ساکن است . ولی این پرتوها در زمان‌هایی با مقدار 7-^10*(0.75+n) ثانیه توسط ساعت B دریافت می‌شوند پس داریم:

 

 

و اکنون می‌توانیم با دانستن این دو زمان، سرعت ابزار را به دست آوریم:

 

 

که سرعت حقیقی محاسبه شده برای ابزار، یک‌سوم سرعت نور خواهد بود. اینک اگر دقت این ساعت‌ها یک نانوثانیه (یک میلیاردیم ثانیه) باشد که در مترهای لیزری دستی و سرعت‌سنج‌های ارزان پلیس کاربرد دارد، دقت ابزار با طول ۳۰ متر را محاسبه می‌کنیم:

 

 

که در این شرایط دقت ابزار یک‌صدم سرعت نور یا ۳۰۰۰ کیلومتر در ثانیه است.

 

 

اینک با فرمول فوق می‌توان دقت ابزار سرعت‌سنج حقیقی را به دست آورد .c سرعت نور، CA دقت ساعت‌های اتمی، L طول ابزار یا فاصله مابین دو ساعت و IA دقت سرعت‌سنج است و اگر دقت به یک پیکوثانیه افزایش یابد و طول ابزار ۳۰ متر باشد:

 

 

که دقت خوبی در سرعت‌های بالا در مقیاس کیهانی به نظر می‌رسد و موضوع بسیار مهم در طراحی و ساخت این ابزار رد نظریه نسبی بودن سرعت‌هاست و به این وسیله می‌توانیم سرعت حقیقی و مطلق را در فضا، نسبت به‌سرعت ثابت و جهانی نور بسنجیم. پویانمایی زیر می‌تواند ما را کاملاً با نحوه عملکرد این ابزار آشنا کند.

  

 

در نهایت اینکه احتمالاً امروزه این سرعت‌سنج کاربرد مهمی برای ما نخواهد داشت و صرفاً یک ابزار علمی برای سنجش سرعت مطلق خواهد بود و مورداستفاده اصلی آن در آینده برای اندازه‌گیری سرعت سفاین فضایی آن هم با سرعت زیاد خواهد بود که سرعت را تا نزدیکی سرعت نور با دقت خیلی زیادی خواهد سنجید. ساخت این ابزار و درست عمل‌کردن آن پایانی خواهد بود برای نظریه نسبی بودن سرعت‌ها در تئوری نسبیت آلبرت انیشتین و نظریات قبلی من‌جمله پوانکاره و تأییدی خواهد بود در مطلق و جهانی بودن سرعت ناظرین یا دستگاه‌های مختصات در کیهان. نکته بسیار جالب اینکه اگر سرنشینان سفینه بتوانند سرعت دقیق خود را اندازه‌گیری کنند، آنگاه اندازه‌گیری سرعت تمام اجسام و اجرام سماوی ممکن و مقدور خواهد بود. در نتیجه می‌توانند مکان دقیق خود را در کیهان شناسایی کنند و نقشه‌ای برای آن ترسیم و تصور کنند. این ابزار یکی از نیازهای اولیه و حیاتی برای سفاین فضایی در آینده خواهد بود تا بتوانند شکل هندسی کیهان را ترسیم کنند. با ساخت سه عدد از این سرعت‌سنج‌ها که به هم عمود هستند و با به‌دست‌آوردن برآیند سه بردار سرعت روی محورهای XYZ می‌توان سرعت درست و جهت حرکت در کیهان را نیز کاملاً به دست آورد که یکی از مهم‌ترین ابزارهای ساخته شده توسط بشر خواهد بود تا دقیقاً بدانیم که کجا هستیم و با چه سرعتی به کجا می‌رویم.

 

 

 

محمدرضا طباطبايي    16/11/88

http://www.ki2100.com