طرح ایراد
اول در نظریه نسبیت خاص
" / نسبیت
هم‌زمانی، نوشته آلبرت انیشتین:
تاکنون مطالعات ما نسبت به یک جسم خاص
مقایسه به نام (خاکریز راه‌آهن) بوده است. اکنون قطار بسیار طویلی را
در نظر می‌گیریم که نسبت به خط‌آهن با سرعت ثابت v حرکت می‌کند و جهت
حرکت آن در شکل ۱ نشان‌داده‌شده است. برای کسانی که با این قطار مسافرت
می‌کنند بهتر است که خود قطار را به‌عنوان جسم صلب مراجعه (دستگاه
مختصات) انتخاب کنند؛ آنها تمام حوادث را به‌وسیله مراجعه به این قطار
در نظر خواهند گرفت.
پس
هر حادثه که در طول خط اتفاق می‌افتد مثل این است که در یک نقطه خاص از
قطار اتفاق افتاده است و همچنین تعریف هم‌زمانی نسبت به‌قطار درست به
همان طریق است که نسبت به خاکریز توضیح داده شده است. به‌عنوان یک
نتیجه طبیعی سؤال زیر مطرح می‌شود:
دو
حادثه (همان مثال دو برخورد صاعقه بر نقاط A و B) که با مقایسه نسبت به
خاکریز راه‌آهن هم‌زمان هستند، آیا با مقایسه نسبت به‌قطار نیز هم‌زمان
خواهند بود؟ مستقیماً نشان خواهیم داد که جواب این سؤال باید منفی
باشد.
وقتی
که می‌گوییم برخوردهای نور در نقاط A و B نسبت به خاکریز هم‌زمان هستند
مقصود ما این است: که پس از برخورد صاعقه، نورهای منتقل شده از نقاط A
و B همدیگر را در نقطه M وسط فاصله A→B از خاکریز ملاقات می‌کنند . ولی
حادثه‌های A و B به اوضاع A و B از قطار نیز مربوط می‌شوند. فرض کنیم
'M وسط فاصله A→B در قطار متحرک باشد. درست در همان لحظه که نورهای
صاعقه برخورد می‌کنند، نقطه 'M بر نقطه M منطبق می‌شود، لیکن 'M با
سرعت v قطار مطابق شکل ۱ به سمت جلو حرکت می‌کند. اگر ناظری که در وضع
'M قرار دارد این سرعت را نداشت، به طور دائم در نقطه M می‌ماند و
شعاع‌های نورهای صادر شده از نقاط A و B به‌وسیله صاعقه، هم‌زمان به او
می‌رسیدند. یعنی آنها را در مکان خود ملاقات می‌کرد. درصورتی‌که
این‌طور نیست، اکنون در واقع (با مراجعه نسبت به خاکریز) او به‌طرف
شعاع نوری که از B می‌آید شتاب می‌کند درحالی‌که از مقابل شعاع نوری که
از A می‌آید می‌گریزد. پس ناظر شعاع نوری را که از B می‌آید زودتر از
شعاع نوری خواهد دید که از A می‌آید. پس تمام ناظرانی که قطار راه‌آهن
را به‌عنوان جسم مراجعه انتخاب کرده‌اند، به این نتیجه خواهند رسید که
ضربه نور صاعقه در B زودتر از ضربه نور صاعقه در A است. ازاین‌رو ما به
نتیجه مهم زیر رسیده‌ایم:
حادثه‌هایی که با مقایسه نسبت به خاکریز هم‌زمان هستند نسبت به‌قطار
هم‌زمان نمی‌باشند و بالعکس (نسبیت هم‌زمانی).
هر
جسم مراجعه (دستگاه مختصات) دارای زمان مخصوص به خود است. بدون اینکه
ذکری از جسم مراجعه که زمان را به آن منسوب کنیم، به میان آید عبارت
زمان یک حادثه معنی ندارد. قبل از ظهور نظریه نسبیت همیشه به طور ضمنی
در فیزیک فرض می‌شد که زمان یک معنی کلی دارد؛ یعنی از وضع حرکت جسم
مراجعه مستقل است . ولی ما اکنون دیدیم که این فرض با طبیعی‌ترین تعریف
هم‌زمانی سازگار نیست، اگر ما این فرض را کنار گذاریم، در نتیجه تضاد
مابین قانون انتقال نور در خلأ و اصل نسبیت (بحث در گفتار ۷) از بین
می‌رود
...................... ترجمه و توضیح: غلامرضا عسجدی "
اثر دوپلر
(داپلر) چیست؟
"/ به دلیل
اهمیت اثر دوپلر در کیهان‌شناختی، قبل از ادامه بحث لازم است مرور
کوتاهی به آن داشته باشیم. پدیده دوپلر در اصل برای تغییرات بسامد چشمه
صوت در فیزیک کلاسیک مطرح گردید. بر اساس این اثر هرگاه ناظری نسبت به
یک چشمه صوت در حرکت باشد، ناظر بسامدی غیر از آنچه از چشمه گسیل
می‌شود دریافت می‌کند. مثلاً اگر یک آمبولانس با سرعت به‌طرف ما در حال
حرکت باشد، صدای آژیر آن به علت حرکت چشمه صوت، یک تغییر بسامد در موج
ارسالی ایجاد می‌شود، به‌نحوی‌که هر چه آمبولانس به ما نزدیک‌تر شود،
صدای آژیر زیرتر (بسامد بیشتر و طول‌موج کوتاه‌تر) می‌گردد و زمانی که
ماشین از کنار ما می‌گذرد و دور می‌شود صدای آژیری که به گوش ما می‌رسد
بم‌تر (بسامد کمتر و طول‌موج بلندتر) می‌گردد.
این پدیده را اثر دوپلر می‌گویند که در
مورد نور نیز صادق است. یعنی هرگاه چشمه نور به‌طرف ناظر در حال حرکت
باشد، بسامد نور دریافتی توسط ناظر تغییر می‌کند، اگر ناظر و چشمه در
حال دورشدن از یکدیگر باشند، نور دریافتی به سمت سرخ جابه‌جا می‌شود و
اگر در حال نزدیک‌شدن باشند، بسامد نور دریافتی جابه‌جایی به سمت آبی
نشان می‌دهد.
پس
از ارائه‌شدن نسبیت، اثر دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی مورد برسی
قرار گرفت. در اثر دوپلر نسبیتی به علت اینکه چشمه گسیل‌کننده موج،
امواج الکترومغناطیسی تابش می‌کند و رفتار این دسته از امواج نیز توسط
نظریه نسبیت خاص توصیف شده است، بنابراین وضعیت کاملاً با اثر دوپلر
کلاسیکی فرق می‌کند چرا که طبق اصل موضوع نسبیت خاص، مبنی بر یکسان
بودن قوانین فیزیکی در همه چهارچوب‌های مرجع لخت (اینرسی)، وجود هر
گونه چهارچوب مرجع ممتاز در عالم نفی می‌شود. به همین خاطر دیگر حرکت
چشمه به سمت ناظر یا ناظر به سمت چشمه هیچ تفاوتی با هم نخواهد داشت.
در این پدیده اگر ناظر به سمت چشمه نور یا چشمه نور به سمت ناظر حرکت
کند یک جابه‌جایی به سمت طیف آبی نوردیده می‌شود، یعنی رابطه زیر:
که در آن
طول‌موج دریافتی و
طول‌موجی است که چشمه نور ارسال
می‌کند . واضح است که در این حالت طول‌موج دریافتی از طول‌موج ارسال
شده کوتاه‌تر است. اگر چشمه نور از ناظر، یا ناظر از چشمه نور دور شود،
با افزایش طول‌موج نور دریافتی، یک انتقال به قرمز در طیف نشری یا جذبی
آن چشمه دیده می‌شود که طبق رابطه زیر داده می‌شود:
هر
چند که در مباحث بعدی رابطه زیر را پیشنهاد خواهیم کرد که نتیجه مشابهی
در بر دارد:
'λ
طول‌موج رسیده یا دریافتی و λ طول‌موجی است که چشمه یا منبع نور ارسال
می‌کند.
اینک
با دانستن این موضوع بسیار مهم، زمانی که قطار در حال حرکت است، نوری
که از نقطه B واقع بر خاکریز خط‌آهن به‌طرف ناظر متحرک حاضر در نقطه 'M
روی قطار می‌رسد، تغییر طیفی به‌طرف آبی خواهد داشت و همچنین نوری که
از نقطه A واقع بر خاکریز خط‌آهن به‌طرف ناظر متحرک حاضر در نقطه 'M
روی قطار می‌رسد، تغییر طیفی به‌طرف قرمز خواهد داشت. پس تمام ناظرانی
که قطار را به‌عنوان جسم مراجعه انتخاب کرده‌اند، متوجه اختلاف موجود
در دو طیف ارسالی شده و بعد از لحاظ اثر دوپلر در بَسامد و طول‌موج نور
رسیده از صاعقه در مکان‌های A و B در روی خاکریز خط‌آهن، مقدار سرعت
خود را نسبت به مکان‌های موردنظر یا خاکریز محاسبه و به این نتیجه کلی
خواهند رسید که ضربه نور صاعقه در B و A هم‌زمان است، هر چند که با
اختلاف زمانی دریافت شده باشند، یعنی رویت نور دو صاعقه هم زمان نباشد
که در این صورت باتوجه‌به اثر دوپلر برای طول‌موج نور، دو حادثه (همان
مثال دو برخورد صاعقه بر نقاط A و B) که با مقایسه نسبت به خاکریز
راه‌آهن هم‌زمان هستند، برای قطار نیز هم‌زمان خواهند بود!
اما
حالت دیگری هم وجود دارد و آن اینکه صاعقه به طور هم‌زمان با دونقطه A
و B واقع در روی قطار تصادم داشته باشد که در این حالت نقاط برخورد
صاعقه به‌شدت داغ شده و خودشان مولد نور خواهند شد و یا اینکه مثل آینه
رفتار می‌کنند و چون این دو منبع نور یا آینه به همراه ناظر واقع در
نقطه 'M در حال حرکت بوده و نسبت به هم ساکن هستند، ناظر واقع در نقطه
'M متوجه اختلافی در طیف‌های رسیده نخواهد شد، بلکه فقط متوجه اختلاف
زمانی در رویت نورها شده که پرتو نور رسیده از نقطه B زودتر دریافت
می‌شود که بیانگر این نکته است که فقط ناظر حاضر در یک چهارچوب بدون
حرکت می‌تواند متوجه هم‌زمانی دو رویداد هم‌زمان در چهارچوب خود شود و
اگر چهارچوب به همراه ناظر، متحرک باشند دیگر متوجه هم‌زمانی دو رویداد
هم‌زمان در دستگاه مختصات خود نخواهد شد. اما در این حالت ناظر واقع بر
نقطه M در روی خاکریز دو پرتو نور رسیده را هم‌زمان دریافت می‌کند و
متوجه هم‌زمانی دو رویداد می‌شود هر چند که خارج از چهارچوب او اتفاق
افتاده‌اند؛ ولی طیف‌های دریافتی از این دو پرتو یکسان نخواهد بود؛
یعنی پرتو رسیده از جلوی قطار قرمز گرایی و پرتو رسیده از عقب قطار آبی
گرایی خواهد داشت.
پس می‌توان به سه نتیجه کلی
دست‌یافت که درست برعکس نظریه نسبیت خاص است و آن اینکه:
۱- حادثه‌هایی که با
مقایسه نسبت به خاکریز هم‌زمان هستند با لحاظ‌کردن اثر دوپلر در
طول‌موج نور، نسبت به‌قطار متحرک نیز هم‌زمان خواهند بود .
۲- حادثه‌هایی که نسبت به‌قطار
متحرک هم‌زمان هستند نسبت به خاکریز نیز هم‌زمان خواهند بود.
۳- حادثه‌هایی که به‌صورت
هم‌زمان در یک دستگاه متحرک روی می‌دهند، برای ناظران حاضر در خود این
دستگاه هم‌زمان نخواهند بود (هم‌زمان مشاهده نخواهند شد).
توضیحات تکمیلی:
ناظر واقع در وسط قطار متحرک (نقطه
'M) دو پرتو نور دریافت می‌کند که هم‌زمان از طرف خاکریز به او
نرسیده‌اند . ولی پرتویی که از روبرو رسیده، طول‌موج کوتاه‌تر و بَسامد
بیشتری دارد و پرتویی که از عقب رسیده است طول‌موج بلندتر و بَسامد
کمتری خواهد داشت. ناظر با استفاده از فرمول‌های زیر به طول‌موج و
بَسامد اصلی دو منبع نور می‌رسد:
λ
طول‌موج اصلی و f بَسامد دو منبع نور، λ۱ و λ۲ طول‌موج‌های دریافتی و
f۱ و f۲ بَسامدهای دریافتی ناظر از جلو و عقب، v سرعت قطار یا ناظر
نسبت به خاکریز و c سرعت نور است.
با
مشخص‌شدن بَسامد اولیه دو منبع نور و با استفاده از فرمول زیر:
ناظر
می‌تواند سرعت نزدیک‌شدن و یا دورشدن خود از دو منبع نور را پیدا کند.
اگر این سرعت به‌دست‌آمده با سرعت حرکت خود ناظر و یا قطار نسبت به
خاکریز مساوی باشد مسلماً دوروی داد هم‌زمان خواهند بود هرچند که با
اختلاف زمانی رویت شده باشند.
به
طور مثال سفینه‌ای را فرض کنید که با سرعت ۱۰۰.۰۰۰ کیلومتر در ثانیه در
منظومه شمسی در حال حرکت است و سرنشینان آن دو بَسامد 7.071GHZ و
14.1421GHZ را از عقب و جلو دریافت می‌کنند. اینک می‌توانند بَسامد
منابع را با فرمول ارائه شده در این مبحث محاسبه کنند که معادل 10GHZ
خواهد بود. راه ساده قراردادن بَسامدها و سرعت سفینه در معادلات فوق
است که اگر تساوی‌ها برقرار بودند مسلماً روی دادها هم‌زمان نیز خواهند
بود یعنی:
با
حل دو معادله به‌دست‌آمده به نسبت دو مجهول بَسامد مبدأ و سرعت قطار،
معادله سرعت قطار به نسبت دو بَسامد رسیده از جلو و عقب قطار به دست
می‌آید.
اینک
کار برای دو ناظر متحرک در وسط قطار و ساکن روی خاکریز خیلی راحت
می‌شود. ناظر متحرک در نقطه 'M وسط قطار دو پرتو نور از طرف خاکریز را
هم زمان دریافت نمی‌کند، ولی می‌تواند بَسامد دو پرتو نور را بسنجد و
با معادله فوق سرعت خود و قطار نسبت به خاکریز را بداند و به‌وسیله
معادلات قبلی هم زمان بودن دو رویداد را بفهمد. ناظر ساکن روی خاکریز و
نقطه M اگر صاعقه‌ها به عقب و جلوی قطار متحرک خورده باشند، درست است
که هر دو پرتو نور را هم زمان دریافت خواهد کرد و متوجه هم زمانی خواهد
شد؛ ولی اختلاف بَسامدها را سنجیده و می‌تواند سرعت قطار را نسبت به
خودش محاسبه کند. در مقالات بعدی نشان خواهیم داد که هر ناظر متحرکی با
استفاده از این‌گونه سیستم‌ها می‌تواند سرعت مطلق و جهانی خودش را در
کیهان و فضا بسنجد که نسبیت کلاً منکر این‌چنین چیزی است؛ ولی در عمل
ممکن خواهد بود.
مشکل کلی و جدی نظریه نسبیت عام و
خاص اینکه به اطلاعات موجود در پدیده‌های فیزیکی اهمیت نمی‌دهد و یا به
آنها هیچ ارزشی قائل نیست، درحالی‌که اطلاعات خیلی مهم هستند و با
استفاده از آنها خیلی چیزها برای ما مشخص و معلوم می‌شود.
طرح
این ایراد کلی در نظریه نسبیت خاص منجر به طرح ایرادهای مهم دیگری
خواهد شد که در آینده به آن اشاره خواهیم کرد.
محمدرضا طباطبايي 18/12/86
http://www.ki2100.com
