پديده داپلر يا دوپلر
براي امواج الكترومغناطيسي و روابط جديد كوانتومي نسبيتي
اثر دوپلر ( داپلر ) چيست ؟
"/ به دليل اهميت اثر دوپلر در
كيهان شناختي ، قبل از ادامه بحث لازم است مرور كوتاهي به آن داشته
باشيم . پديده دوپلر در اصل براي تغييرات بسامد چشمه صوت در فيزيك
كلاسيك مطرح گرديد . بر اساس اين اثر هرگاه ناظري نسبت به يك چشمه صوت
در حركت باشد ، ناظر بسامدي غير از آنچه از چشمه گسيل ميشود دريافت
مي‌كند . مثلا اگر يك آمبولانس با سرعت به طرف ما در حال حركت باشد ،
صداي آژير آن به علت حركت چشمه صوت ، يك تغيير بسامد در موج ارسالي
ايجاد ميشود ، به نحوي كه هر چه آمبولانس به ما نزديك تر شود ، صداي
آژير زيرتر ( بسامد بيشتر و طول موج كوتاه‌تر ) مي‌گردد و زماني كه
ماشين از كنار ما مي‌گذرد و دور ميشود صداي آژيري كه به گوش ما مي‌رسد
بم‌تر ( بسامد كمتر و طول موج بلندتر ) مي‌گردد .
اين پديده را اثر دوپلر مي‌گويند كه در
مورد نور نيز صادق است . يعني هرگاه چشمه نور به طرف ناظر در حال حركت
باشد ، بسامد نور دريافتي توسط ناظر تغيير مي‌كند ، اگر ناظر و
چشمه در حال دور شدن از يكديگر باشند ، نور دريافتي به سمت قرمز
جابجا ميشود و اگر در حال نزديك شدن باشند ، بسامد نور دريافتي
جابجايي به سمت آبي نشان مي‌دهد . پس از ارايه شدن نسبيت ، اثر دوپلر براي امواج
الكترومغناطيسي مورد برسي قرار گرفت . در اثر دوپلر نسبيتي به علت
اينكه چشمه گسيل كننده موج ، امواج الكترومغناطيسي تابش مي‌كند و رفتار
اين دسته از امواج نيز توسط نظريه نسبيت خاص توصيف شده است ، بنابراين
وضعيت كاملا با اثر دوپلر كلاسيكي فرق مي‌كند چرا كه طبق اصل موضوع
نسبيت خاص ، مبني بر يكسان بودن قوانين فيزيكي در همه چهارچوب‌هاي مرجع
لخت ( اينرسي ) ، وجود هرگونه چهار چوب مرجع ممتاز در عالم نفي ميشود
. به همين خاطر ديگر حركت چشمه به سمت ناظر يا ناظر به سمت چشمه هيچ
تفاوتي با هم نخواهد داشت . در اين پديده اگر ناظر به سمت چشمه نور يا
چشمه نور به سمت ناظر حركت كند ، يك جابجايي به سمت طيف آبي نور ديده
ميشود ، يعني رابطه زير :
كه در آن
طول موج دريافتي و
طول
موجي است كه چشمه نور ارسال مي‌كند . واضح است كه در اين حالت طول موج
دريافتي از طول موج ارسال شده كوتاه‌تر است . اگر چشمه نور از ناظر ،
يا ناظر از چشمه نور دور شود ، با افزايش طول موج نور دريافتي يك
انتقال به قرمز در طيف نشري يا جذبي آن چشمه ديده ميشود كه طبق رابطه
زير داده ميشود :
.................... "
اينك اين موضوع را
از ديدگاه مكانيك كلاسيك ، نسبيت و مكانيك كوانتومي برسي مي‌كنيم :
در شكل فوق منبع طيف سبز رنگ ( دايره سبز رنگ )
ثابت در نظر گرفته ميشود . براي طول موج و فركانس آن داريم :
c سرعت نور ،
λ طول موج و
f
فركانس موج الكترومغناطيس است . اينك اگر منبع طيف سبز رنگ با
سرعت v حركت و تغيير مكان دهد داريم :
'λ
طول موج رسيده ،
v سرعت منبع ،
λ طول موج منبع ،
f
فركانس منبع و 'f فركانس دريافتي است
. در معادله آخري V سرعت موج مثلا صوت و
Vs سرعت منبع موج يا صوت در نظر گرفته ميشود
. روابط فوق مربوط به معادلات كلاسيك اثر داپلر
ميشود . به طور مثال يك خودروي پليس در حالي كه آژيري را با بسامد 4000
هرتز گسيل مي‌كند با سرعت 72 كيلومتر در ساعت به يك عابر ساكن نزديك و
از يك عابر ساكن ديگر دور ميشود ، بسامد صوتي را كه عابران مي‌شنوند چقدر
است ؟ سرعت صوت را در هوا 340 متر در ثانيه فرض مي‌كنيم :
ولي همانطور كه ميدانيم با افزايش سرعت منبع نور زمان براي آن كند و همچنين متر برايش كوتاه ميشود ،
پس ناظر همراه با منبع نور ، متوجه اختلافي در بسامد و طول موج طيف
نخواهد شد و در اندازه گيري سرعت نور به همان نتايج قبلي خواهد رسيد .
اما از نظر ناظران غير همراه منبع نور ، چنين برمي‌آيد كه با افزايش
سرعت و كند شدن زمان و كوتاه شدن متر منبع ، فركانس و بسامد طيف كاهش
يابد ، يعني از طيف سبز به طرف طيف زرد حركت كند كه توسط هيچ ناظري
قابل مشاهده نيست مگر اينكه ناظر همراه منبع بوده و در واحدهاي اندازه
گيري متر و زمان خود تغييراتي انجام دهد ، اين طيف فقط از طريق شهود
مبتني بر انقباض جرالد-لورنتس قابل فهم و درك است . پس معادله كلاسيك فوق به معادله جديد
زير تغيير خواهد كرد كه ''f
فركانس طيف منبع
در حال حركت با سرعت v است .
همانطور كه ميدانيم واحد فركانس سيكل بر ثانيه
است و با كند شدن زمان ، فركانس طيف منبع نيز براي ناظرين غير همراه ، مسلما كاهش خواهد يافت يعني
:
t زمان و
't زمان كند شده و
''f
فركانس منبع در حال حركت ميباشد . راحتي فرمول جديد فوق و مزيت آن به فرمولهاي قبلي
( قديمي نسبيت
) به اين است كه ما تنها يك تغيير علامت آنهم در صورت كسر معادله داريم
كه يادگيري و كاربرد آن را آسان مي‌كند .
منحني آبي رنگ كوتاه شدن طول موج با افزايش سرعت
نزديك شدن منبع به ناظر ( آبي گرايي ) و منحني قرمز رنگ بلند شدن طول
موج با افزايش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرايي ) را نشان
مي‌دهد .
اينك نتايج بدست آمده از اين فرمولهاي جديد و
قديم را
با يكديگر مقايسه
مي‌كنيم :
همانطور كه مشخص است ، معادلات نتايج يكساني دارند و اينبار
بعد از اطمينان از صحت معادلات بدست آمده ، سعي مي‌كنيم اين روابط جديد را با
معادلات مكانيك كوانتومي ادغام كرده و فرمولهاي جديدي بدست آوريم :
رابطه فوق فركانس امواج الكترومغناطيس رسيده از
يك منبع در حال نزديك شدن و يا دور شدن به طرف ناظر را نشان مي‌دهد . كه
f فركانس منبع و
'f فركانس رسيده به ناظر است .
منحني آبي رنگ افزايش فركانس ، همراه با افزايش
سرعت نزديك شدن منبع به ناظر ( آبي گرايي ) و منحني قرمز رنگ كاهش
فركانس همراه با افزايش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرايي ) را
نشان مي‌دهد .
E
انرژي فوتون و h
ثابت پلانك است . معادله و حد فوق انرژي امواج الكترومغناطيس منبع در
حال حركت را نشان مي‌دهد . همانطور كه مشخص است با نزديك شدن به سرعت
نور از انرژي امواج ساطع شده توسط منبع كاسته ميشود كه اين خود باعث
بوجود آمدن تعادل در خود منبع و جلوگيري از انفجار آن و تبديل شدن جرم
منبع به انرژي ميشود . در حقيقت با نزديك شدن سرعت منبع يا جسم به سرعت
نور حرارت آن به صفر مطلق نزديك ميشود كه در مباحث بعدي در مورد آن بحث
خواهيم كرد . قبلا در مبحث
جرم صفر و ايجاد شرايط بي وزني ،
تسليحات گرانشي / راهكاري جديد براي اثبات اصل هم ارزي جرم و
انرژي / ارايه رابطه هم ارزي جرم و انرژي مستقل از سرعت
امواج نور و گرانشي به همين نتيجه شگفت انگيز رسيده بوديم .
و اين معادله كلي و نهايي براي بدست آوردن انرژي
امواج الكترومغناطيس رسيده از منبع متحرك
است . نتيجه گيري كلي اين است كه انرژي در بازه‌هايي از هم بافته فضا -
زمان كوانتيده ميشود كه مربوط به زمان يعني همان ثانيه و مسافت پيموده
شده توسط نور در يك ثانيه است كه بيانگر اين واقعيت است كه تقسيمات
زماني رايج و مرسوم ما همچون ثانيه ، دقيقه ، ساعت و ... كار انسان نيست بلكه مربوط به موجودات فوق هوشمندي
ميشود كه از هندسه و رياضيات پيشرفته‌اي همچون حساب دوجيني استفاده
مي‌كنند و آنها اين دانش زمان و تقويم را به ما انتقال داده‌اند و اولين ساعت يعني نشانگر
زمان به دست آنها ساخته شده است . براي اينكه واحد فركانس مورد استفاده
در رابطه پلانك به صورت سيكل بر ثانيه است و اين يعني اينكه انرژي
الكترومغناطيس در كميت زمان و واحد آن ثانيه و همچنين كميت طول و واحد
آن متر كوانتيده و يا بسته بندي ميشود . ما ميتوانيم اين بسته را به
صورت ذره‌اي مكانيكي يعني فوتون و يا به صورت رشته‌اي به طول
ct و t=1 در نظر
بگيريم كه در مباحث بعدي در مورد آن بحث خواهد شد .
محمدرضا طباطبايي 3/1/88
http://www.ki2100.com
لطفا نظر خود را
به تالار زير ارسال فرماييد :
/talar/viewtopic.php?f=109&t=153
