ذره اولیه، رابطه جرم ذره با سرعت و طول‌موج یا بَسامد آن،
اتحاد نیروهای گرانشی و الکترومغناطیسی
امواج الکترونی دوبروی:
پیشرفت مفهومی مهم در نظریه کوانتومی، پس از مدتی در سال
۱۹۲۴ حاصل شد. لوئیس دوبروی فیزیک‌دان جوان فرانسوی در پایان‌نامه
دکترای خود پیشنهاد کرد که درست همان گونه که امواج نور در شرایط
خاصی همچون ذرات عمل می‌کنند، ذرات نیز می‌توانند رفتار موجی از
خود نشان دهند. او به‌ویژه اظهار داشت که الکترون‌ها که سابق‌براین
به‌صورت کرات باردار سخت و غیرقابل‌نفوذ فرض می‌شدند، در واقع
می‌توانند؛ مانند نور یا موج آب، همچون امواج گسترده‌ای که از پراش
یا تداخل حاصل می‌شوند، رفتار کنند. بر طبق نظر دوبروی، طول‌موج
یک‌ذره λ با عکس اندازه حرکت آن P (تکانه) متناسب است و ثابت تناسب
همان ثابت کوانتوم پلانک h است:
لازم
به توضیح نیست که این رابطه اخیر از معادلات زیر مربوط به تکانه فوتون
برگرفته شده است:
پس
هرقدر اندازه حرکت یک ذره بزرگ‌تر باشد، طول‌موج آن کوتاه‌تر است.
شایان توجه است که فرضیه دوبروی نه فقط در مورد الکترون و ذرات بنیادی
دیگر، بلکه در مورد تمام ذرات به کار برده می‌شود. مثلاً یک توپ
بیلیارد که روی میز می‌غلتد، طول‌موجی دارد؛ ولی چون ثابت پلانک بسیار
کوچک است اندازه حرکت توپ به همان نسبت بزرگ خواهد بود. طول‌موج توپ
بیلیارد حدود ۳۴-^۱۰ متر می‌شود. البته این مقدار چندین مرتبه توانی با
ابعاد عادی یک توپ بیلیارد تفاوت دارد و در نتیجه، توپ هیچگاه رفتار
موجی از خود نشان نخواهد داد. اما اندازه حرکت نوعی الکترون‌ها
می‌تواند طول‌موج‌هایی حدود ۱۰-^۱۰ متر به وجود آورد که در سطح فواصل
اتمی، مقدار عادی محسوب می‌شود؛ بنابراین می‌توان انتظار داشت که آنها
در مدت بر همکنش با ساختارهای اتمی، خصوصیات موجی از خود نشان دهند.
این مطلب نخستین‌بار در سال ۱۹۲۷ میلادی توسط کلینتون داویدسون و
لسترگرمر فیزیک‌دانان آمریکایی نشان داده شد. آنها ثابت کردند که
الکترون‌ها می‌توانند در هنگام عبور از ساختار شبکه‌ای یک بلور، به
صورتی مشابه پراش نور گذرنده از یک توری، پراشیده شوند.
P
اندازه حرکت (تکانه)، m۰ جرم جسم یا ذره در حال سکون، v سرعت جسم یا
ذره، λ طول‌موج و h ثابت پلانک است. همان‌طور که می‌دانیم ما در حالت
طبیعی مواد و یا ذرات، هیچ حالت سکونی نداریم که سرعت صفر شود و در
نتیجه طول‌موج بی‌نهایت نخواهد شد.
c سرعت نور است. اینک می‌توانیم از
مفهوم کلی خود جرم (m) در فیزیک استنباط بهتری داشته باشیم:
جرم هر ذره یا جسمی، ناشی
از نوسان و سرعت خود آن ذره، جسم و یا ذرات تشکیل‌دهنده آن جسم است.
رابطه فوق جرم هر ذره و یا جسمی را تنها با دانستن طول‌موج و سرعت آن
مشخص و معلوم می‌کند. به طور مثال در مورد پروتونی که با نصف سرعت نور
حرکت می‌کند داریم:
و
این بار صرفاً با دانستن طول‌موج و سرعت می‌توان به جرم نسبیتی ذره در
حال حرکت دست پیدا کرد، البته بدون دانستن بار الکتریکی، جرم حالت سکون
و حتی نوع خود ذره:
بدیهی است که جرم در حال سکون ذره، صرفاً با دانستن سرعت و طول‌موج آن
نیز قابل‌محاسبه است:
رابطه زیر جرم هر ذره و یا جسمی را به نسبت بَسامد و سرعت آن نشان
خواهد داد:
اینک
این سؤال مهم مطرح می‌شود که تفاوت کلی ذرات در مبحث مکانیک کوانتومی
در چیست و حرکت و نوسان ذرات چگونه باعث پدیدارشدن جرم و نیروی گرانش
می‌شود؟
مسلماً تفاوت کلی ذرات در جرم آنهاست و چنین به نظر می‌رسد که تمامی
ذرات بنیادی در نهایت ماهیت واحدی دارند، یعنی از یک ذره واحد تشکیل
شده‌اند؛ ولی به میزان متفاوتی در خود انرژی ذخیره کرده‌اند، ازاین‌رو
جرم‌های گوناگونی خواهند داشت و به دنبال آن در زمان حرکت، طول‌موج و
تکانه‌های متفاوتی نیز خواهند داشت و چنین پیش‌بینی می‌شود که در نهایت
در تحقیقاتی که در شتاب‌دهنده‌ها انجام می‌شود این ذره ابتدایی آشکار
شود؛ ولی جالب خواهد بود که این ذره نه جرم و نه بار الکتریکی و به
دنبال آن هیچ‌گونه انرژی و تکانه‌ای هم نخواهد داشت؛ یعنی یک ذره به
تمام‌عیار خنثی و فعلاً هیچ آشکارساز و روشی را برای شناسایی آن
نمی‌توان متصور شد؛ ولی مسلماً این ذره با امواج الکترومغناطیسی بر
همکنش بسیار قوی خواهد داشت و ازاین‌رو قابل‌ردیابی خواهد بود و
به‌مجرد جذب امواج الکترومغناطیسی، ذره جدید و شناخته شده‌ای را پدیدار
خواهد کرد. همان‌طور که می‌دانیم در مبحث ژئوفیزیک امواج زلزله به دو
گروه P طولی و S عرضی تقسیم می‌شوند، امواج روی آب عرضی هستند؛ ولی صوت
درون آب‌وهوا به‌صورت طولی منتشر می‌شود، پیش‌بینی نهایی ما در این
مبحث این است که چون طول‌موج ذرات به دلیل نوسان دائمی آنهاست، شاید
این نوسانات می‌تواند امواج الکترومغناطیس طولی ایجاد و منتشر کند که
عامل اصلی پدیدارشدن نیروی گرانش است؛ چون حرکت ذره باردار میدان
مغناطیسی و نوسان آن امواج الکترومغناطیسی تولید و منتشر خواهد کرد.
البته همان‌طور که می‌دانیم نور موج عرضی الکترومغناطیس است و وجود نوع
طولی آن بسیار محتمل و عقلانی است که تا به امروز توسط بشر شناسایی و
یا تولید نشده است. این نکته که نسبیت عام انیشتین هنوز یک نظریه
کلاسیک است که گرانش را در حوزه مکانیک کوانتومی در نظر نمی‌گیرد حائز
اهمیت است. تا به امروز یک نظریه موفق برای گرانش کوانتومی فرمول‌بندی
نشده است و سازش دادن نسبیت عام با مکانیک کوانتومی، یکی از مسائل
عمده‌ای است که هنوز در فیزیک نظری لاینحل مانده است. شاید اصلاً
اندیشه آشتی‌دادن و ادغام این دو نظریه با هم اشتباه باشد و به‌هرحال
در این مبحث سعی می‌کنیم با ادغام فرمول نیروی گرانش نیوتن و رابطه
اخیر به‌دست‌آمده از ترکیب روابط نسبیت و مکانیک کوانتومی پی به ماهیت
نیروی گرانش برده و آن را با نیروی الکترومغناطیس متحد و یکپارچه کنیم،
با فرض اینکه دو ذره یا جسم نسبت به هم ساکن بوده و با سرعت مساوی در
حال حرکت باشند داریم:
که
بیان می‌کند نیروی گرانشی ماهیتی کاملاً الکترومغناطیسی دارد و شاید در
آینده نزدیک بتوانیم این امواج را شناسایی و حتی تولید و منتشر کنیم.
بدون درنظرگرفتن جرم نسبیتی رابطه فوق به این شکل خواهد بود:
اینک
نیروی جاذبه مابین دو موج الکترومغناطیس عرضی یا دو فوتون در حال حرکت
را محاسبه می‌کنیم:
نتیجه مهم این است که، در سرعت نور این دو رابطه برای دو نوع موج عرضی
و طولی الکترومغناطیسی برابر خواهد بود.
و
علت آن این است که هر دو موج (طولی و عرضی) ماهیت واحدی دارند ولی در
اشکال و سرعت‌های مختلفی تولید و منتشر می‌شوند.
محمدرضا طباطبايي 14/5/89
http://www.ki2100.com
