رابطه انحنای گاوسی با نیرو، جرم و شتاب گرانشی، دوقطبی گرانشی
چیست؟
انحنای گاوسی و سکته اول انیشتین
انحنای گاوسی چیست؟ قبلاً تعریف کردیم که انحنا حاصل تقسیم عدد یک بر
شعاع منحنی یا خم است. ولی در رویه‌ها دچار مشکل می‌شویم. یعنی اگر در
روی یک استوانه باشیم، با دو انحنا مواجه می‌شویم. ۱- انحنای طولی در
محور z که صفر است؛ چون ما در یک خط مستقیم و راست هستیم. ۲ - انحنای
عرضی در محور x,y که بزرگ‌تر از صفر است و حاصل تقسیم یک بر شعاع
استوانه است. انحنای گاوسی حاصل‌ضرب این دو انحنای عمود بر یکدیگر است.
یعنی انحنای گاوسی در استوانه می‌شود ۰=۰*۱ . ولی در کره می‌شود یک
تقسیم بر مجذور شعاع کره. اینجا مخ انیشتین تاب بر می‌دارد و اولین
سکته مغزی خودش را می‌زند. چرا که نیروی جاذبه جهانی معادله مکانیک نیوتنی
با عکس مجذور فاصله رابطه دارد. یعنی در معادله نیروی گرانش نیوتن
انحنای گاوسی مشهود است.
بعدازاین ما روی مخ و اعصاب انیشتین راه می‌رویم. چون
در ابتدا او فکر می‌کرد که لابد میدان گرانشی از دو سو و دو جهت عمود
بر یکدیگر، فضای اطراف خود را خم کرده است و مقدار این انحنا، همان
انحنای گاوسی است. ولی با زمان نیز مشکل داشته و درگیر بود و پای زمان
را نیز به وسط کشید. اگر فضا انحنا یافته است، زمان به منزله بعد چهارم
نیز می‌بایست که دچار انحنا شده باشد. ما انحنای
گاوسی در سطح سیاره زمین را با استفاده از شتاب گرانشی و جرم آن پیدا
کردیم، انیشتین نیز باید انحنای فضا - زمان خودش را پیدا کند. همه فکر
می‌کنند که انیشتین از آلمان به امریکا مهاجرت (فرار) کرده است؛ ولی او
به یک رویه (خمینه یا منیفلد Manifold) چهاربعدی مهاجرت کرده است.
چاره‌ای نیست ما هم به دنبال او می‌رویم.
در
ابتدا شعاع سطح سیاره زمین را محاسبه می‌کنیم آن هم با دو دانسته جرم و
شتاب گرانشی.
ولی
با دانسته‌های مکانیک نیوتنی هم این اندازه‌گیری شعاع زمین مقدور است.
این در ابتدا می‌تواند خیلی مأیوس‌کننده بوده باشد که پس شعاع گاوسی در
حوزه گرانش به چه دردی می‌خورد؟ مسلماً انیشتین به دنبال راه دیگری
برای محاسبه انحنای فضا - زمان رفته است؛ ولی ما اعداد منفی را در
انحنای گاوسی می‌بینیم. اگر منطق ریاضی گاوسی در مورد انحنا و نظریه
نسبیت عام انیشتین در مورد انحنای فضا - زمان و گرانش درست بوده باشد،
ما با چیزی به نام نیروی دافعه یا ضد گرانش رو درو می‌شویم. یعنی اگر
فضا - زمان انحنای منفی داشته باشد، جاذبه به دافعه تبدیل می‌شود.
در
اینجا یک مشکل بزرگ وجود دارد. یعنی تا جایی که چشم ما کار می‌کند،
البته به کمک تجهیزات اپتیکی، همانند انواع و اقسام تلسکوپ‌ها، اجرام
سماوی گرد و کروی هستند. نهایتاً به دلیل چرخش به‌دور محور وضعی خود و
نیروی جانب مرکز یا گریزازمرکز، به مقدار جزئی در خط استوا پهن
می‌شوند؛ چون شعاع زمین در استوا بیشتر از قطبین شمالگان و جنوبگان
است. همچنین خود خورشید. ولی ما به جایی می‌رویم که نه‌تنها چشم کار
نمی‌کند؛ بلکه انواع و اقسام تجهیزات اپتیکی هم به کار نمی‌آیند؛ یعنی
سیاه‌چاله‌های چرخان با سرعت زاویه‌ای خیلی زیاد حتی کوازارها، چون نور
را به‌شدت جذب خود کرده و پیرامون آنها بیشتر تاریک است.
در
این حالت استثنایی و ایدئال، آنها به‌صورت یک چنبره یا تورس هستند. اما
ما معادلات پارامتری شده چنبره را در هندسه دیفرانسیل حل کردیم و
انحناهای آن را به دست آوردیم.
خیلی ساده گفته باشیم انحنای مثبت، نشانه جاذبه است و انحنای منفی،
بیانگر دافعه می‌باشد. یعنی ما دوقطبی‌های گرانشی را شناسایی کردیم.
آیا این توهم است یا خود واقعیت؟
یعنی این سامانه‌های کیهانی از انواع و اقسام خودشان، تمام نور
(فوتون‌ها) و اجرام (متریال) حتی نوترینوها و... پیرامون خود را در
امتداد محورهای x,y (دیسک چرخان) جذب و در امتداد محور z از هر دو
امتداد بالا و پایین به‌طرف بیرون و خارج پرتاب می‌کنند. یعنی نور و
ماده در ابتدا از طرف خارج جذب شده و به جرم کل سامانه ملحق می‌شود؛
ولی از طرف داخل، تبخیر و به بیرون پرتاب می‌شود. این بار پای هاوکینگ
هم به وسط کشیده شد. کسی می‌داند مغز او کجاست تا کالبدشکافی‌اش کنیم؟
و این سؤال مهم که چرا انیشتین و هاوکینگ باآن‌همه دانسته از فیزیک و
ریاضیات از این موضوع بسیار مهم غافل شدند؟ چون واقعیت‌گرا یا رئالیست
نبوده و به دنبال کشف حقیقت هم نبودند؛ بلکه ایدئالیست و به دنبال
نظریات انتزاعی بودند و گویا فیزیک و ریاضیات را با هنرهای زیبا اشتباه
گرفته بودند و به دنبال نوآوری بودند. ما این پدیده فیزیکی را مدل‌سازی
و فرمول‌بندی می‌کنیم.
جرم
سماوی با ۲۰۰ برابر جرم خورشید را به‌صورت جرم متراکم نوترونی در نظر
می‌گیریم. این جرم به علت سرعت و چرخش زاویه‌ای بالا به‌صورت چنبره در
می‌آید. شعاع اصلی چنبره و شعاع دیگر آن را ۶۰ کیلومتر در نظر گرفتیم.
انحناهای گاوسی و شتاب ثقل گرانشی را بر سطح آن به دست آوردیم. این
چنین جرم خوفناکی می‌تواند در عرض چند ثانیه منظومه شمسی را در کام خود
کشیده و به‌صورت فواره‌ای از تابش‌های الکترومغناطیسی و ذرات باردار به
بیرون پرتاب کند. آن یک خردکن و آسیاب کیهانی است که به نوترینوها و
فوتون‌ها نیز رحم و انصافی نمی‌کند. اگر چیزی به نام زمان وجود داشته
باشد، ساعت‌ها در مرحله اول کند می‌شوند و در مرحله دوم از حرکت
ایستاده و در مرحله سوم با سرعت به‌طرف عقب حرکت می‌کنند؛ البته اگر
ساعتی بتواند وجود داشته و به کار خود ادامه دهد. یعنی خط زمان برعکس
می‌شود. به‌جای حرکت به جلو با سرعت خیلی زیاد زمان به عقب بر می‌گردد.
سفید چاله
در نسبیت عام، یک منطقه فرضی در فضا - زمان است که امکان ورود ندارد؛
اما ماده و نور می‌توانند از آن خارج شوند. سفید چاله برعکس سیاه‌چاله
است که ماده و نور می‌توانند وارد آن شوند؛ اما حتی نور نیز امکان گریز
ندارد. سفید چاله در نظریهٔ سیاه‌چاله‌های ابدی ظاهر شدند. اگر حل منجر
به سیاه‌چاله در معادلات میدان اینشتین در آینده اتفاق بیفتد، حلی نیز
برای وجود سفید چاله در گذشته آن وجود خواهد داشت. اگرچه چنین نواحی‌ای
در سیاه‌چاله‌هایی که از طریق رمبش گرانشی وجود آمده باشند، نمی‌توانند
وجود داشته باشند. هنوز هیچ فرایند فیزیکی‌ای برای تشکیل سفید چاله
شناخته نشده است.
سفید چاله‌ها مانند
سیاه‌چاله‌ها دارای جرم، بار الکتریکی و تکانه زاویه‌ای هستند. سفید
چاله مانند هر جرم دیگری ماده را به‌سوی خود جذب می‌کند؛ اما اجسامی که
به‌سوی سفید چاله سقوط می‌کنند، در عمل هرگز به افق رویداد آن
نمی‌رسند. در واقع، اطلاعات ربوده‌شده توسط سیاه‌چاله با سفید چاله
بازگردانیده می‌شود.
نظریه مرگ سیاه‌چاله‌ها و تبدیل آنان به سفید چاله با عملکردی کاملاً
برعکس هم‌اکنون به مهم‌ترین موضوع قابل‌بحث در محافل علمی جهان تبدیل
شده است. به گفته دانشمندان بر اساس نظریه گرانش کوانتومی فروپاشی یک
ستاره پس از مرگ که منجر به تبدیل سیاه‌چاله می‌شود، تنها یک اثر موقتی
است؛ زیرا در نهایت با انفجار و مرگ سیاه‌چاله، یک سفید چاله ایجاد
می‌شود.
اما ما به لطف هندسه دیفرانسیل، انحناهای
گاوسی و عملیات ماشینی کمتر از ۲۴ ساعت به این نتیجه رسیدیم که
دوقطبی‌های گرانشی وجود دارند و از ترکیب یک سیاه‌چاله و یک سفید چاله
به وجود می‌آیند. منتها منطق درستی برای مدل‌سازی و فرمول‌بندی آنها
وجود نداشت. چرا؟
انسان‌ها عاشق و شیفته جاودانگی هستند و به
دنبال سیستم فیزیکی طبیعی و یا فرایند مصنوعی ساخته شده هستند تا آنها
را در زمان به عقب برگرداند؛ یعنی یا به گذشته برگشته و فرصت‌های
ازدست‌داده را جبران کنند یا اینکه جوان شوند و عمر جاودانی پیدا کنند.
افرادی همچون ایلان ماسک در آرزوی سفرهای کیهانی و ورود به یک سفید
چاله هستند. ما سفر خوشی را برای آنها آرزومند هستیم. اتفاقی که برای
آنها روی می‌دهد اینکه در کسری از ثانیه بازیافت باریونی می‌شوند. این
جارو برقی‌های کیهانی کارشان جمع‌آوری نوترینوها و پسماند مواد کیهانی
و تجزیه آنهاست.
زمانش که فرارسید خودشان نیز بازیافت می‌شوند. یعنی نوترون‌ها با
یکدیگر ادغام و امواج پرقدرت گرانشی کل کیهان را در هم فرومی‌ریزند. تا
کسی بتواند معادلات میدان انیشتین را حل کند ما به این امر مهم دست
یافتیم. ولی آنهایی که در امید و آرزوی جاودانگی و سفر به گذشته هستند،
نه باورشان می‌شود و نه اینکه قبولش می‌کنند. چون دوست ندارند و
برایشان نه‌تنها خوش‌آیند نیست؛ بلکه بسیار ناامیدکننده و مایه افسردگی
و پریشانی است. ولی واقعیت اجتناب‌ناپذیر اینکه ما با کیهانی پیر و با
سن نسبتاً زیاد سروکار داریم و در نهایت این بازیافت کیهانی باید که
صورت بگیرد.
محمدرضا طباطبايی ۱۴۰۳/۰۴/۱۳
http://www.ki2100.com
