حل دوبعدی معادله چهاربعدی میدان انیشتین مستقل از زمان و انرژی و
تکانه
همان‌طور که می‌دانیم انیشتین دهه‌های اواخر عمر خود را
صرف فرمول‌بندی معادله تانسوری میدان خود کرد. او درک کرده بود که
برای فرمول‌بندی و مدل‌سازی معادله خود نیاز به هندسه دیفرانسیل
دارد. ولی یک چیز مهم را درک نکرده بود. کنج فرنه سره و صفحات
گذرنده از آن وجود خارجی ندارد. بلکه توهم و خرافات ریاضی
خوانده‌هاست که از جبر و هندسه تحلیلی به ارث رسیده است. TNB سه
حلقه یا خم سحرآمیز است و نه یک دستگاه مختصات دکارتی و کمتر کسی
موفق به درک آنها می‌شود. به‌هرحال انیشتین به خیال خودش یک بعد
زمانی به هندسه دیفرانسیل افزود. یعنی سعی کرد که تعداد این
حلقه‌ها را چهارتا کند. از طرفی یک چیز خیلی مهم دیگر را درک نکرده
بود که ما در هندسه دیفرانسیل اولین کاری که انجام می‌دهیم تجزیه
یک معادله یا تابع جبری به چند تابع ریاضی است که دامنه آنها زاویه
رادیان یا طول خم است. به‌هرحال انیشتین تمام سعی و تلاش خود را
کرد؛ ولی در نهایت خودش نتوانست آن معادله را حل کند و به آینده
واگذاشت. تا به امروز هم هیچ‌کسی موفق به حل آن نشده است. علت
چیست؟
برای اینکه انیشتین بعد یا تابع
زمان را با ابعاد و توابع دیگر ترکیب و هم بافته کرده است و حل یک
معادله و تابع دیفرانسیل با دو مجهول، اگر غیرممکن نبوده باشد، کار
بسیار سختی است.
هندسه دیفرانسیل سعی ندارد که ریاضیات و هندسه را پیچیده کند؛ بلکه
برعکس سعی دارد با تجزیه معادلات و توابع، کار را راحت کند و
انیشتین درست برعکس آن رفتار کرد و خودش گیر افتاده و سردرگم شده
است. چون توابع لاینحل شده‌اند. ما روش فیزیک کوانتوم را دنبال
می‌کنیم. یعنی نمی‌توان برای ذرات، تابع فضا - زمان نوشت. یا فضا -
زمان وجود ندارد و یا اگر وجود دارد، ذرات از آنها پیروی نمی‌کنند
تا بتوان تابع ریاضی نوشت. تمامی توابع و معادلات شکست می‌خورند.
برای این منظور ما از یک خم دایره دوبعدی در فضای سه‌بعدی استفاده
می‌کنیم تا انجام محاسبات ماشینی مقدور شوند.
گاما جی عامل انقباض طول در میدان گرانش، G ثابت جهانی گرانش، M
جرم خورشید. r شعاع خورشید و c ثابت نور است.
R0 بردار خم دایره‌ای، R همان خم منقبض شده است. S0 محیط خورشید، S
محیط منقبض شده است. csgn(r) علامت شعاع است (منفی یا مثبت). محیط
خورشید بدون درنظرگرفتن گرانش 2*r*Pi است؛ ولی در صورت لحاظ‌کردن
گرانش، منقبض و چروکیده می‌شود. این مقدار برای خورشید ۹۲۸۲ متر در
محیط است.
K0 انحنای محیط خم خورشید است، K انحنای گرانشی محیط خم خورشید
است. دلتا کا اختلاف این دو انحنا است. K_L مقدار زاویه انحراف نور
در لبه خورشید است. لامبدا ضریب تبدیل انحنای گرانشی محیطی به
انحنای خمش یا انحراف نور است. اگر منطق نسبیت عام درست بوده باشد، این مقدار
K_g همان انحنای فضا بر حسب رادیان است.
منحنی تغییرات انحنای فضا نسبت به تغییرات شعاع یا فاصله از مرکز
گرانش رسم شده که همان تغییرات زاویه انحراف نور در میدان گرانش بر
حسب رادیان است. اگر چیزی به نام فضا - زمان وجود داشته باشد و جرم
آن را خم کند، ما آنها را نشان دادیم. معادلات میدان انیشتین اگر
حل شوند، در نهایت به تانسور انرژی - تکانه و متریک
تولمن نیاز دارند که انرژی
و تکانه خودش مفهومی برداری و نیروی دارد. این معادلات مستقل از زمان و
انرژی و تکانه هستند. توضیح اینکه اصل موضوع در خارج از هندسه
دیفرانسیل نیز قابل‌حل است و ریاضیات زیاد پیشرفته‌ای هم
نمی‌خواهد. تابع نهایی از قرار زیر است.
