Home   |  تماس با ما و ارسال مطالب |  پروژه‌ها  | نرم‌افزارهاي مورد نياز |

 

 

19-01-2022

 

برهمکنش مثلثاتی زوج الکترون – الکترون با نیرو یا میدان واحد در داخل اوربیتال اتم

 

 

در مبحث "فیزیک کوانتوم محض، مفهوم پلاسمای کامل و نیروی واحد" به نیرو یا میدان واحدی مابین نیرو یا میدان الکترومغناطیسی اشاراتی کردیم. در این مبحث سعی می کنیم وجود اینچنین میدان یا نیرویی را اولا برسی و دوما اثبات ریاضی کنیم. در این رابطه برای انجام ترسیمات هندسی از نرم افزار میپل maple  استفاده می کنیم و کد های دستوری استفاده شده را نیز ارایه می کنیم:

 

اولین مدل ارایه شده برای اتم، مدل منظومه ای و سیاره ای بوده است. یعنی هسته با بار الکتریکی مثبت در مرکز اتم، و الکترون یا الکترون ها با بار الکتریکی منفی روی مدارهای دایره ای و کروی شکل، پیرامون آن در حال چرخش و حرکت هستند که اصطلاحا به آن ابر اتمی گفته میشود. همانطور که می دانیم معادله دایره برابر است با :

یعنی ما همیشه و هر زمان در کنار یک دایره، یک مثلث قائم الزاویه خواهیم داشت که طول وتر آن همان شعاع دایره است. یعنی:

اینچنین حالتی در اوربیتال 1S مشاهده شده است که کاملا به صورت کروی است. لازم به توضیح است که ترسیمات ما در این مبحث، فعلا دو بعدی و به صورت رسم فنی است. که با دوران آن در بعد سوم، سه بعدی خواهند شد.  اگر محور مختصات دکارتی x را جهت میدان الکتریکی و محور y را جهت میدان مغناطیسی در نظر بگیریم، آنگاه sin Ɵ  بردار نیروی میدان مغناطیسی و cos Ɵ بردار نیروی میدان الکتریکی خواهد بود. و شعاع دایره یا برآیند دو بردار نیروی الکتریکی و مغناطیسی، همان بردار نیرو یا میدان واحد مدنظر ما خواهد شد که همواره ثابت است (فرضا همان ثابت C) . ولی شدت میدان و یا مقدار این دو نیروی برداری الکترومغناطیسی همواره یکسان و ثابت نبوده ، بلکه متغییر خواهند بود. اگر یکی تضعیف شود، آن دیگری تقویت خواهد شد و ثابت تجمیع یا برآیند برداری آنها همان C^2 یا r^2 است.

 

به بیان ساده تر شدت میدان یا بردار الکتریکی و مغناطیسی در این حالت، 90 درجه اختلاف فاز خواهند داشت. یعنی چنین تصور میشود که در هر بار چرخش الکترون به دور هسته، تغییرات زیر اعمال شوند:

به باور ما این شکل هندسی یا حجم فضایی اوربیتال 1S ، زمانی صدق می کند که هسته نیز ساختار الکترومغناطیسی مشابهی داشته باشد. یعنی برهمکنش دو میدان الکترومغناطیسی مشابه هسته و الکترون، اینگونه از تراز یا اوربیتال را حاصل و سبب می شود. اگر به هر دلیلی ساختار الکترومغناطیسی هسته تغییر کند، شکل فضایی اوربیتال نیز تغییر خواهد کرد. در این مبحث فرض می کنیم که دو میدان یا نیروی الکتریکی و مغناطیسی درون هسته، از بین رفته و به نیرو یا میدان واحدی تبدیل شوند، که مد نظر ماست. در این حالت نیرو یا میدان الکترومغناطیسی الکترون با نیرو و میدان واحدی در هسته برهمکنش خواهد داشت که ترسیم و معادله آن اینچنین است:

این به این معنی است که دستگاه مختصاتی دکارتی دو محوری ما به یک دستگاه مختصات قطبی تک محوری تبدیل خواهد شد که تنها محور آن بیانگر نیرو یا میدان واحد خواهد بود. و این به معنی برتری دستگاه مختصات قطبی به دکارتی نیست. بلکه مختصات درون هر دو دستگاه، قابل تبدیل به یکدیگر خواهند بود.

 

دستور with همانند دستور include# در زبان C عمل کرده و کتابخانه مورد نظر را فراخوانی می کند. باید توجه داشته باشیم که محور میدان یا نیروی واحد در دستگاه مختصات دکارتی، 45 درجه با محور x زاویه دارد. ولی بعد از این، ما آن را افقی رسم می کنیم.

که دو ترسیم فوق مربوط به اوربیتال P میشود. در حقیقت یک الکترون در حالت الکتریکی و دیگری در حالت مغناطیسی با نیرو یا میدان واحد برهمکنش خواهند داشت.

 

 

که چهار ترسیم فوق مربوط به اوربیتال های d و f میشوند.

که دو ترسیم فوق مربوط به اوربیتال های 2s و ... میشوند.

 

که هر حالت فوق، شرایط و تفسیر خود را دارد. ولی این ترسیمات و معادلات به ما ثابت می کند که الکترون یا زوج الکترون-الکترون اوربیتال، در بعضی شرایط تنها و تنها با یک نیرو یا میدان واحد تک محوری برهمکنش دارند. که ما زوایای 45 درجه ای را برسی کردیم و زوایای دیگر، بعدا مورد برسی قرار خواهند گرفت. اما مهمترین حالت، برهمکنش موجی شکل الکترون یا زوج الکترون-الکترون ها با این میدان واحد است. یعنی:

اما پدیده بسیار عجیب و شگفت انگیزی در فیزیک کوانتوم وجود دارد به نام "پدیده گره خوردگی، برهم نهی یا درهم تنیدگی کوانتومی" که کابوسی بود برای آلبرت کد گشا، که نام آن را "عمل شبح‌ وار یا کنش ترسناک از راه دور" خواند. چون تقریبا بیشتر نظریات او در قالب نسبیت را پوچ و بی ارزش می کرد. چرا که این پدیده سرعت انتقال اطلاعات کوانتومی را تا 10.000 برابر سرعت نور کرده و به باور ما بی نهایت می شود. ولی چون ما تصمیم گرفتیم که واقعیت گرا باشیم و کاری به کار شبح، ترس، هراس و کابوس نداشته باشیم، سعی می کنیم با جرات و جسارت با واقعیت های فیزیکی مواجه شده و آنها را توجیه منطقی و علمی کنیم. درهم‌ تنیدگی کوانتومی پدیده‌ ای است که در آن دو ذره کوانتومی با منشأ تولید و انتشار مشترک، حالت فیزیکی خود را حتی با وجود فاصله گرفتن بسیار به صورت آنی به اشتراک می‌ گذارند. پدیده گره‌ خوردگی یا برهم ‌نهی کوانتومی می‌ گوید که برخی ذرات مثل ذرات فوتون ‌ها و الکترون‌ ها می‌ توانند یک بار با هم تقابل کنند و روی هم اثر متقابل بگذارند، ولی همچنان حتی پس از جدایی، کیفیت و ویژگی ‌هایی مثل چرخش و اسپین و قطبیدگی و غیره مشترکی دارند، حتی اگر هزاران سال نوری از هم فاصله بگیرند. جالب است بدانید با تغییر یکی، دیگری نیز دچار تغییراتی می‌ شود. و این ممکن نخواهد بود مگر اینکه کانال ارتباطی مشترکی داشته باشند یا اینکه هر دو با نیرو و یا میدان واحدی در کنش باشند. فوتون های درهم تنیده از  استخراج دو فوتون از یک اتم بدست می آیند. درهم ‌تنیدگی کوانتومی به ‌طور تجربی روی این موارد نشان داده شده است : فوتون ها ، نوترینو ها ، الکترون ها ، باکی بال ها ، کریستال های ریز الماس که میتواند سیستم های مخابراتی بلادرنگ با سرعت نا محدود را پایه ریزی کنند. به عقیده ما اینکه پدیده فیزیکی با باورهای ما در تضاد باشد اصلا مهم نیست. آنچه که مهم است اینکه ممکن است باورهای ما نادرست و غلط باشند و صد البته نیاز به اصلاح و تغییر دارند و غرور و خودخواهی اینجا هیچ جایگاهی ندارد. انسانها شجاعانه باید به اشتباه خود اعتراف کنند و بدنبال باورهای درست باشند. در مطالب فوق گفتیم که برآیند دو بردار نیروی الکتریکی و مغناطیسی، همان بردار نیرو یا میدان واحد مدنظر ما خواهد شد که همواره ثابت است (فرضا همان ثابت C) . ولی شدت میدان و یا مقدار این دو نیروی برداری الکترومغناطیسی همواره یکسان و ثابت نبوده ، بلکه متغییر خواهند بود. اگر یکی تضعیف شود، آن دیگری تقویت خواهد شد و ثابت تجمیع یا برآیند برداری آنها همان C^2 یا r^2 است. و این حالت در یک تک موج یا تابش واحد متصور است. ولی اگر دو موج یا دو تابش درهم تنیده، هم زمان نتیجه تغییر تراز انرژی یک اوربیتال و یا یک زوج الکترون باشند، میتوان استنباط کرد که این دو موج یا تابش از طریق میدان یا نیروی واحد سومی با یکدیگر در کنش و یا وارد رابطه فیزیکی شده اند که آن میدان واحد نیز متناوب میباشد. که ما نام این زوج موج ها را زوج تابش های سه فاز می گذاریم. در واقع اگر این دو موج درهم  تنیده با یکدیگر 180 درجه اختلاف فاز داشته باشند، موج میدان واحد مشترک 45 درجه با آنها اختلاف فاز خواهد داشت. البته با ضریب رادیکال دو یعنی این دو تابش درهم تنیده ،همواره با موج میدان واحد در ارتباط بوده و تبادل انرژی و اطلاعات خواهند داشت :

منحنی قرمز و آبی مربوط به معادله ساده دو موج در هم تنیده هستند که 180 درجه با هم اختلاف فاز دارند و هر دو با منحنی سبز رنگ کنش دارند که اولا 90 درجه با آنها اختلاف فاز دارد و دوما رادیکال دو برابر آنهاست.

 

اما معادله و نمودار قطبی فوق نیاز به تحلیل دارد. قطر دایره قرمز و آبی یک واحد مثلثاتی می باشد. ولی قطر دایره سبز، رادیکال 2 واحد مثلثاتی است. پس مجموع مساحت دو دایره قرمز و آبی برابر دایره سبز رنگ خواهد شد. اما ما می دانیم که تکانه حاصل ضرب جرم جسم در سرعت آن است و انتگرال نامعین تکانه از متغیر سرعت، مساحت زیر نمودار تکانه یا همان انرژی جنبشی است:

اگر مساحت یک دایره مربوط به انرژی تراز یا اوربیتال باشد، مساحت دایره دوم مربوط به زوج آن الکترون خواهد بود. یعنی مجموع انرژی جنبشی کل دو ذره یا تابش درهم تنیده ، دو برابر خواهد شد یعنی:

که همان انرژی میدان واحد متناوب مد نظر ما خواهد بود البته با جایگذاری c به v یعنی:

چرا که سرعت حرکت خطی این تابش های فوتونی سرعت نور است و در حقیقت تمامی تابش های الکترومغناطیسی درهم تنیده ماهیت سه فاز خواهند داشت. دو فاز الکترومغناطیسی، 180 درجه اختلاف فاز و موج میدان واحد با هر دو 90 و 90- درجه اختلاف فاز خواهد داشت. پس نتیجه می گیریم که انرژی کل یک زوج تابش درهم تنیده برابر است با:

 

که بیان می کند اگر جرم الکترون را ثابت در نظر بگیریم هر تغییر سرعتی در الکترون، منجر به تابش کوانتومی میشود که در سیکلوترون  و سنکروترون ها مشاهده شده  و در مورد آن توضیحات زیادی ارایه شده است. به بیان خیلی ساده دو ذره درهم تنیده جرم و انرژی خود را از طریق میدان واحد به اشتراک گذارده اند.

محمدرضا طباطبايي    28/10/1400

http://www.ki2100.com