Home   |  تماس با ما و ارسال مطالب |  پروژه‌ها  | نرم‌افزارهاي مورد نياز |

 

 

03-10-2010

 

ساخت سرعت سنج حقيقي ، پاياني براي تئوري نسبي بودن سرعتها

 

همانطور كه ميدانيم سرعت نور يا همان امواج الكترومغناطيس در خلاء ، همواره مقدار ثابتي بوده و مستقل از سرعت منبع توليد يا انتشار و حتي انعكاس آن است كه با c نشان داده ميشود . در فيزيك قديم ، سرعت كميتي مطلق و جهاني شناخته شده بود و سرعتهاي چندين متحرك به راحتي با هم جمع و يا تفريق مي شدند . از اينرو فيزيكداني به نام مايكلسون سعي كرد سرعت چرخش مطلق سياره زمين را نسبت به اِتر بسنجد ، البته با دقت زياد و به كمك سرعت پرتو نور ، ولي با كمال تعجب دريافت كه سرعت نور در تمامي جهات حركت ، ثابت اندازه گيري ميشود و سياره زمين ساكن و بدون هيچگونه حركتي به نظر ميرسد ، درحالي كه حركت و چرخش آن كاملا مشهود و بديهي است . اين درحالي بود كه هيچ خطايي نيز در آزمونها مشاهده نميشد .  در سال 1893 فيتز جرالد نظريه عجيبي ارايه داد . طبق نظر او تمامي اجسام در جهت حركت خود ، نسبت به اتر منقبض ميشوند و عامل انقباض برابر است با ضريب :

اينچنين وضعيتي براي زمان نيز پيشبيني شد كه بعدها درست از آب درآمد ، يعني با افزايش سرعت ، زمان نيز كندتر ميشود . بعدها پوانكاره نخستين كسي بود كه اظهار داشت " آيا اين اتر ما واقعا وجود دارد ؟ من اعتقاد ندارم كه مشاهدات دقيقتر ما هرگز بتواند چيزي بيشتر از جابجايي هاي نسبي را آشكار كند ". بعد از اينكه انيشتين تئوري نسبيت را ارايه نمود ، سرعت پديده اي كاملا نسبي تعريف و شناخته شد . يعني در كيهان هيچ دستگاه مختصات مرجع كاملا ساكن و ممتازي نداريم كه مركزيت داشته و تمامي سرعتها نسبت به آن سنجيده شوند ، يعني نسبت به ساير دستگاها ارجحيت كامل داشته باشد ، هرچند كه دانشمند معروفي به نام هابل دريافته بود كه كيهان در حال انبساط است و تمامي اجرام در حال حركت و دور شدن از همديگر هستند و سرعت اجرام سماوي نسبت به يكديگر سنجيده ميشود و معادله و ثابت خود را ارايه نمود كه نسبت به تمامي نقاط عالم معتبر است . اينك اين سوال مطرح ميشود كه آيا هيچ راهكاري براي اندازه گيري سرعت مطلق و جهاني ناظر يا دستگاه مختصات او ، حتي نسبت به سرعت نور وجود ندارد ؟

طبق تعاريف فعلي چنين به نظر ميرسد كه با افزايش سرعت ، متر ما كوتاه و زمان ما كند ميشود  ، يعني  در ساده‌ترين توضيح ، همبافته فضا - زمان را ميتوان با تناسب زير تعريف كرد :

 

  

كه x طول ، 'x طول كوتاه شده ، v سرعت ، c سرعت ثابت نور ، t زمان و 't زمان كند شده  است . واقعيت امر اين است كه سرعت نور در تمامي دستگاه‌هاي بدون شتاب ، ثابت و يكسان اندازه‌گيري و محاسبه ميشود ، براي اينكه با توجه به تغيير سرعت ، به تناسب تغيير متر ، زمان نيز تغيير خواهد يافت و ما هميشه به همان مقدار اندازه‌گيري شده قبلي خواهيم رسيد ، چون تعريف سرعت حاصل تقسيم مسافت طي شده در زمان سپري شده است و اين پديده دال بر وابستگي فضا - زمان به يكديگر است . در واقع نور و يا سرعت آن در حكم ابزار و وسيله‌اي جهت انطباق واحد طول بر واحد زمان ماست و ما ميتوانيم در هر لحظه و هرجا ، ابزار‌هاي اندازه گيري طول و زمان خود را به دقت بسيار زيادي تنظيم كنيم . در نتيجه طبق تعاريف نسبيت ، ناظر درحال حركت و بدون شتاب هيچ راهي براي اندازه گيري سرعت مطلق و جهاني خود ندارد و فقط ميتواند سرعت خود را نسبت به ساير  ناظرين اندازه گيري كند. ولي ناظر همواره ميتواند شتاب خود را به وسيله يك نيروسنج و يك وزنه با جرم مشخص بسنجد . چون همانطور كه ميدانيم نيرو برابر حاصل ضرب جرم در شتاب است :

F=ma

پس اگر وزنه اي به جرم يك كيلوگرم به نيروسنجي يك نيوتن نيرو وارد كند ، شتاب دستگاه يا ناظر يك متر در مجذور ثانيه خواهد بود . اينك در اين مبحث سعي مي كنيم ابزاري را طراحي كنيم كه سرعت مطلق و حقيقي را در فضاي كيهان اندازه گيري كند .

براي ساخت اين سرعت سنج ابتدا نياز به دو ساعت اتمي بسيار دقيق داريم . ضريب بي دقتي آنها يك ثانيه در هر بيست ميليون سال است . به بيان ديگر خطاي آنها (60*60*24*365*20.000.000)/ 1 يا  15-^10*1.58  ثانيه ميباشد كه ايندو ساعت در نقطه اي مثلا A وسط ابزار و در كنار هم قرار گرفته و كاملا تنظيم و همزمان ميشوند . سپس ايندو ساعت با سرعت كم به دو مكان B و C منتقل ميشوند . اينك ساعتها كاملا همزمان هستند و ساعت  C ميتواند با يك فرستنده يا ليزر در بازه زمانهاي مشخص و معلوم T سيگنالهاي راديويي يا نوري توليد و ارسال كند كه توسط گيرنده يا سنسور ساعت  B قابل دريافت و شناسايي است . اينك اگر سيگنالها در بازه زمانهاي مشخص و تعريف شده T توسط ساعت B دريافت شوند ، كاملا مشخص است كه ابزار ( سرعت سنج ) ساكن و ثابت است . ولي اگر اختلاف زماني در دريافت سيگنالها وجود داشته باشد ، كاملا مشخص است كه ابزار در حال حركت است . اينك ناظر همراه ابزار با استفاده از فرمول زير ميتواند به راحتي سرعت مطلق و جهاني خود را مستقل از هر ناظر ديگري اندازه گيري كند ، يعني سرعت خود نسبت به سرعت نور را كه قبلا غير ممكن و محال به نظر ميرسيد ، چرا كه تجربه اي شكست خورده توسط مايكلسون داشت و به دنبال آن ميتواند سرعت جهاني و مطلق ساير اجسام و اجرام سماوي را بدست آورد .

 

 

 

 

D فاصله دو ساعت اتمي B و C از همديگر يعني همان طول ابزار سرعت سنج حقيقي يا فاصله نقاط B و C و T مدت زماني است كه طول مي كشد امواج راديويي يا تابش ليزر از C به B برسند  و c سرعت ثابت و جهاني نور است . d مسافتي است كه در زمان t توسط ابزار پيموده ميشود و خود t مدت زماني است كه طول مي كشد ابزار حركت كند و نقطه B بر 'B  و C  بر 'C منطبق شود و يا مدت زماني كه طول مي كشد ساعت اتمي B امواج منتشر شده يا پرتو ليزر ارسالي از ساعت اتمي C را در مكان 'B دريافت كند و v سرعت ابزار است . 'd فاصله مابين C ( مكاني كه سيگنال توسط ساعت اتمي اول توليد و منتشر ميشود ) و 'B ( مكاني كه سيگنال توسط ساعت اتمي دوم دريافت و شناسايي ميشود ) و يا مسافتي كه سيگنال با سرعت نور در مدت زمان t مي پيمايد  و t  بازه زماني است كه سيگنال دريافت شده يعني :

t=tB-tC

 

tB زمان نشان داده شده توسط ساعت B در لحظه دريافت سيگنال و tC زمان نشان داده شده توسط ساعت C در لحظه ارسال سيگنال ميباشد كه t كوچكتر از بازه زماني T است و اگر بزرگتر باشد ، مسلما سرعت در خلاف جهت مورد انتظار خواهد بود يعني اگر :

بازه زماني T بزرگتر از t باشد ، سرعت در خلاف جهت تابش امواج الكترومغناطيس توسط ساعت C است
بازه زماني t بزرگتر از T باشد ، سرعت در جهت تابش امواج الكترومغناطيسي توسط ساعت C  است

 

اينك حالت دوم را برسي مي كنيم :

 

 

 

همانطور كه مشخص است همان فرمول قبلي بدست مي آيد با اين تفاوت كه چون بازه زماني t بزرگتر از T است مسلما مقدار v همواره منفي خواهد بود كه نشانه تغيير جهت سرعت در امتداد دستگاه مختصات فرضي ماست .

اگر ابزار با سرعت زيادي حتي نزديك به سرعت نور حركت كند ، مسلما متر براي آن كوتاه و زمان نيز برايش كند ميشود . اينك اين سوال مهم مطرح ميشود كه  آيا تغيير يا خطايي در سنجش سرعت روي خواهد داد ؟ كه مسلما اين تغييرات در فضا - زمان ميبايست در معادله فوق لحاظ شود :

 

 

'T و 't زمانهاي كند شده در ابزار متحرك با سرعت v هستند  كه همان معادله قبلي بدست آمده و سرعت حقيقي و مطلق سنجيده شده ، تحت هر سرعتي كمتر از سرعت نور ، درست خواهد بود و اين ابزار ميتواند به دقت عالي كار كند . در اين قسمت يك مثال ساده از نحوه كاركرد اين ابزار ارايه مي كنيم :

اولا فرض مي كنيم كه سرعت نور درست معادل 8^10*3 متر بر ثانيه است . اينك طول ابزار يعني فاصله دو ساعت اتمي همزمان شده را 30 متر در نظر گرفته و با يك فاصله ياب ليزري بسيار دقيق تنظيم خواهيم كرد ،

توجه :  مسافت ياب را ميتوان از تركيب خود ساعتهاي اتمي با فرستنده و گيرنده امواج الكترومغناطيسي يا پرتو ليزر تهيه كرد

 

 

يعني 7-^10 ثانيه طول مي كشد كه يك پرتو ليزر از ساعت C  به ساعت B  برسد . پس ساعت اتمي C  با توجه به زمان و مسافت از پيش تعيين شده براي T و D طوري تنظيم ميشود كه در زمانهاي 7-^10 و 7-^10*2 و 7-^10*3 و ...  پرتو ليزري را به سمت ساعت B ارسال كند . لازم به توضيح نيست كه اين تنظيمات در نقطه A  وسط ابزار انجام مي گيرد و سپس ساعتها به مكان دقيق خود منتقل ميشوند . اگر ساعت B اين پرتوها را در زمانهايي با مقدار  7-^10*n ثانيه دريافت كرد ، مسلما ابزار بدون حركت و ساكن است . ولي اين پرتوها در زمانهايي با مقدار 7-^10*(0.75+n)  ثانيه توسط ساعت B دريافت ميشوند پس داريم:

و اكنون ميتوانيم با دانستن اين دو زمان ، سرعت ابزار را بدست آوريم :

كه سرعت حقيقي محاسبه شده براي ابزار ، يك سوم سرعت نور خواهد بود . اينك اگر دقت اين ساعتها يك نانو ثانيه ( يك ميليارديم ثانيه ) باشد كه در مترهاي ليزري دستي و سرعت سنجهاي ارزان پليس كاربرد دارد ، دقت ابزار با طول 30 متر را محاسبه مي كنيم :

 

 

كه در اين شرايط دقت ابزار يك صدم سرعت نور يا 3000 كيلومتر در ثانيه است .

اينك  با فرمول فوق ميتوان دقت ابزار سرعت سنج حقيقي را بدست آورد . c سرعت نور ، CA دقت ساعتهاي اتمي ، L طول ابزار يا فاصله مابين دو ساعت و IA دقت سرعت سنج است و اگر دقت به يك پيكو ثانيه افزايش يابد و طول ابزار 30 متر باشد :

كه دقت خوبي در سرعتهاي بالا در مقياس كيهاني به نظر ميرسد و موضوع بسيار مهم در طراحي و ساخت اين ابزار رد نظريه نسبي بودن سرعتهاست و به اين وسيله ميتوانيم سرعت حقيقي و مطلق را در فضا ، نسبت به سرعت ثابت و جهاني نور بسنجيم . انيميشن زير ميتواند ما را كاملا با نحوه عمل كرد اين ابزار آشنا كند .  

 

 

 

در نهايت اينكه احتمالا امروزه اين سرعت سنج كاربرد مهمي براي ما نخواهد داشت و صرفا يك ابزار علمي براي سنجش سرعت مطلق خواهد بود و مورد استفاده اصلي آن در آينده براي اندازه گيري سرعت سفاين فضايي آنهم با سرعت زياد خواهد بود كه سرعت را تا نزديكي سرعت نور با دقت خيلي زيادي خواهد سنجيد . ساخت اين ابزار و درست عمل كردن آن پاياني خواهد بود براي نظريه نسبي بودن سرعتها در تئوري نسبيت آلبرت انيشتين و نظريات قبلي منجمله پوانكاره و تاييدي خواهد بود در مطلق و جهاني بودن سرعت ناظرين يا دستگاه هاي مختصات در كيهان . نكته بسيار جالب اينكه اگر سرنشينان سفينه بتوانند سرعت دقيق خود را اندازه گيري كنند ، آنگاه اندازه گيري سرعت تمام اجسام و اجرام سماوي ممكن و مقدور خواهد بود . در نتيجه ميتوانند مكان دقيق خود را در كيهان شناسايي كنند و نقشه اي براي آن ترسيم و تصور كنند . اين ابزار يكي از نيازهاي اوليه و حياتي براي سفاين فضايي در آينده خواهد بود تا بتوانند شكل هندسي كيهان را ترسيم كنند . با ساخت سه عدد از اين سرعت سنجها كه به هم عمود هستند و با بدست آوردن برآيند سه بردار سرعت روي محورهاي XYZ ميتوان سرعت درست و جهت حركت در كيهان را نيز كاملا بدست آورد كه يكي از مهمترين ابزارهاي ساخته شده توسط بشر خواهد بود تا دقيقا بدانيم كه كجا هستيم و با چه سرعتي به كجا ميرويم.

 

 

 

محمدرضا طباطبايي    16/11/88

http://www.ki2100.com 

لطفا نظر خود را به تالار زير ارسال فرماييد :


/talar/viewtopic.php?f=124&t=1738