هندسه دوجيني و موسيقي
نُت يا نوت :
در موسيقي به دو معني بكار مي‌رود :
1- به معني واحد صدايي با
فركانس ثابت كه نامي بر آن گذاشته شده كه در متون كهن فارسي به آن نغمه مي‌گويند
.
2- به معني نمايش يا نشانه نوشتاري هر يك از اين صداهاست .
در معني اول نت‌ها هفت نام براي نوشتن اصوات موسيقي هستند . در
ايران به پيروي از فرانسه و ايتاليا نت‌ها به اين صورت نام گذاري
ميشوند : دو - ر - مي - فا -سُل - لا - سي ( do , re , mi , fa , sol , la , si ) . در روش
نام‌گذاري الفبايي كه در كشورهاي انگليسي و آلماني زبان رايج بوده است
، نت‌ها به ترتيب "A , B , C , D , E , F , G" نام مي‌گيرند ،
كه نت A در اين
روش برابر با نت « لا » ( la ) در روش قبلي است .
در معني دوم ، براي مكتوب كردن اصوات موسيقي ، اين صداها را طبق قواعد
خاصي بين يا روي پنج خط افقي مي‌نويسند كه به نام
خطوط حامل شناخته ميشوند . خطوط حامل از پايين به بالا شمرده
ميشوند ، به اين معني كه نتي كه روي خط پايين‌تر نوشته شود ، صدايي
بم‌تر از نتي دارد كه بر روي خط بالاتر نوشته شده است . به اين ترتيب
نام نوت از روي جايي كه روي خط‌هاي حامل قراردارد مشخص ميشود . ديگر
مشخصات نوت مانند طول آن ( مدت زمان امتداد يافتن آن صدا ) و غيره را نيز
با شكل‌هاي قراردادي كه براي نوت طرح شده نمايش مي‌دهند . نتهاي متوالي
را از چپ به راست مي‌نويسند . دانشي كه به قواعد نوشتن نتهاي موسيقي و
مقولات مرتبط با آن مي‌پردازد ،
تئوري موسيقي نام دارد .
اُكتاو :
( به انگليسي Octave ، گاه به اختصار به صورت 8ve و P8 نيز
نوشته ميشود ) در زبان لاتين يعني عدد هشت . اكتاو در موسيقي نشان
دهنده ۷ نت پايه‌اي موسيقي : Do , Re , Mi , Fa , Sol , La , Si و نت هشتم
كه تكرار نت Do اول با فاصله ۷ نت است مي‌باشد . هر ساز داراي دامنه
خاصي از لحاظ تكرار اين نت‌ها مي‌باشد و دامنه سازها را اغلب با شمارش
مجموع اين هشت نت كه برابر با يك اكتاو مي‌باشد مي‌سنجند . بديهي است كه
سازهاي مختلف داراي تعداد اكتاوهاي مختلف مي‌باشند .
در واقع بازه اصوات موسيقي به زير بازه‌هايي به نام اكتاو بخش
ميشود . يك اكتاو بازه فركانسي را شامل ميشود كه فركانس انتهاي آن دو
برابر فركانس ابتداي آن است . پس فركانس هر نت دو برابر فركانس نت همنام
خود در اكتاو قبلي است ( براي نمونه لا در اكتاو ۳ فركانس ۴۳۷ هرتز ، و
لاي اكتاو ۴ فركانسي برابر ۸۷۴ هرتز دارد ) . فركانس نت‌هايي كه با
فاصله يكسان از نظر موسيقي به ترتيب دنبال هم قرار مي‌گيرند ،
تشكيل تصاعد هندسي مي‌دهند .
در سيستم كلاسيك يك اكتاو را به دوازده فاصله برابر تقسيم
مي‌كنيم . كه به هر يك از اين فواصل يك نيم پرده مي‌گوييم . به طبع دو
برابر نيم پرده ، يك پرده است .
اگر بخواهيم اين اصطلاح را دقيق‌تر تعريف كنيم ، بايد به اين
نكته توجه داشته باشيم كه در تقسيم بندي سيستم كلاسيك موسيقي ، فركانس
نتهاي موسيقي رشته‌اي با تصاعد هندسي است . در اين صورت پرده واحدي
براي معرفي فاصله دو صدا يا به بيان صحيح‌تر نسبت فركانس آن دو است .
در اين سيستم هر اكتاو معادل شش پرده ( دوازده نيم پرده ) است . از
آنجا كه فركانس هر نت دو برابر فركانس نت معادل آن در اكتاو پايين‌تر
مي‌باشد ، ميتوان قدر نسبت اين تصاعد هندسي ( نسبت فركانس هر نت نسبت
به نت نيم پرده پايين تر ) را به دست آورد :
-
q =
2(1 / 12)
-
نكته مهم اين است كه مغز در تشخيص موسيقي اصوات اين بازه از راه
شناختن نسبت هندسي بين بسامد نت‌ها اقدام مي‌كند . در تنظيم نوت‌هاي
موسيقي فركانس صوت اصلي يعني do را 440 هرتز
در نظر مي‌گيرند . گام موسيقي ، مجموعه‌اي از چند نوت است كه فاصله
آنها براي گوش خوشايند است . گام‌هاي متفاوتي در موسيقي وجود دارد .
اكنون به توصيف گام طبيعي ( زارلن ) مي‌پردازيم .
گام طبيعي از هشت نوت : دو 1 ، ر ، مي ، فا ، سل
، لا ، سي ، دو 2 تشكيل شده است كه فاصله آنها از يك نوت مبنا دو
1 ( 440 هرتز ) كه كمترين بسامد را دارد ، به صورت زير است .
براي شنيدن صداي نوت
مورد نظر
نشانگر موس را روي اعداد زير قرار دهيد .
|
do2 |
si |
la |
sol |
fa |
mi |
re |
do1 |
نوت - فرانسه |
|
C2 |
B |
A |
G |
F |
E |
D |
C1 |
نوت - آلمان |
|
880 |
825 |
733 |
660 |
586 |
550 |
495 |
440 |
فركانس/هرتز |
جهت توليد صدا با فركانس مورد نظر به صفحه
نرم‌افزارهاي مورد نياز
مراجعه نماييد .
موزيك و دنباله فيبوناچي :
چنين به نظر ميرسد كه فركانس نت‌ها در اكتاوها
بر پايه تناسبات ( تقسيمات ) اعداد فيبوناچي استوار شده است .
كيبورد (
صفحه كليد ) پيانو شامل دو گروه كليد ( كلاويه ) سفيد و مشكي ميشود . در هر اكتاو
8 كليد سفيد و 5 كليد مشكي وجود دارد كه كليدهاي مشكي به دو گروه
دوتايي و سه تايي تقسيم ميشوند .
|
Fibonacci
Ratio |
Calculated
Frequency |
Tempered
Frequency |
Note in
Scale |
Musical
Relationship |
When
A=432 * |
Octave
below |
Octave
above |
|
1/1 |
440 |
440.00 |
A |
Root |
432 |
216 |
864 |
|
2/1 |
880 |
880.00 |
A |
Octave |
864 |
432 |
1728 |
|
2/3 |
293.33 |
293.66 |
D |
Fourth |
288 |
144 |
576 |
|
2/5 |
176 |
174.62 |
F |
Aug Fifth |
172.8 |
86.4 |
345.6 |
|
3/2 |
660 |
659.26 |
E |
Fifth |
648 |
324 |
1296 |
|
3/5 |
264 |
261.63 |
C |
Minor Third |
259.2 |
129.6 |
518.4 |
|
3/8 |
165 |
164.82 |
E |
Fifth |
162
(Phi) |
81 |
324 |
|
5/2 |
1,100.00 |
1,108.72 |
C# |
Third |
1080 |
540 |
2160 |
|
5/3 |
733.33 |
740.00 |
F# |
Sixth |
720 |
360 |
1440 |
|
5/8 |
275 |
277.18 |
C# |
Third |
270 |
135 |
540 |
|
8/3 |
1,173.33 |
1,174.64 |
D |
Fourth |
1152 |
576 |
2304 |
|
8/5 |
704 |
698.46 |
F |
Aug. Fifth |
691.2 |
345.6 |
1382.4 |
http://goldennumber.net/music.htm
جدول فوق توسط وب سايت
http://goldennumber.net ارايه
شده كه تناسبات ( تقسيمات ) اعداد فيبوناچي و رابطه آنها با فركانس
نتهاي موسيقي مشخص و معرفي شده است .
گام يا فواصل خوش‌آيند صدا در موسيقي ، براي موجودات
مختلف ، بسيار گوناگون و متنوع است ، براي اينكه موجودات در ساختار ژنتيكي
، حس و توان شنوايي ( محدوده اصوات ) و همچنين سيستم عصبي تنوع دارند . با توجه به سابقه طولاني موسيقي
در ميان انسانها ، چنين به نظر ميرسد كه موسيقي حاصل كشف يا سازماندهي
انسانها نباشد ، بلكه توسط موجودات هوشمندتري به انسانها آموخته و
منتقل شده است . و دليل آن اينكه ساختار دوجيني در آن كاملا مشخص است و
مربوط ميشود به سيستم شمارش بر پايه دوازده كه مورد استفاده انسان قرار
نمي‌گيرد و مربوط ميشود به موجودات 12 انگشتي و يا موجوداتي كه اين
سيستم را ترجيح داده‌اند .
گام موسيقي در ستاره داوود توسعه
يافته :
همانطور كه در مبحث
فاصله از مركز مدارها در شكل توسعه يافته ستاره داوود
توضيح داده شد ، شعاع مدارها با استفاده از روابط مثلثاتي چنين بدست
مي‌آيد :
نكته قابل توجه اينكه شعاع مدار هشتم درست دو
برابر شعاع مدار اول است . پس ميتوان به وسيله مقدار عددي بدست آمده در
محاسبات 8 فركانس ( يك اكتاو ) به منزله 8 نت موسيقي را مشخص نمود كه از قرار زير
هستند :
| 8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
شماره نت |
|
880 |
788.9 |
765.1 |
762.1 |
622.2 |
508 |
455.5 |
440 |
فركانس نت |
با توجه به اختلاف جزيي در نتهاي 5 و 6 ميتوان
اين دو نت را در هم ادغام و به شش نت اصلي رسيد .
عكس فوق مربوط به ساخته دست سرنشينان يوفو
است ( اشياء بدست آمده از سقوط بشقاب پرنده در واقعه روزول ) . اشياء فوق ميتواند مربوط
به يك ابزار چند كاره ( چند منظوره ) باشد ، منجمله نوعي ساز دستي يا
ابزار هدايت و ناوبري خود سامانه پرواز ( بشقاب پرنده ) و ...........
كيبورد مجازي پيانو :
http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/music/piano/index.htm
http://www.primaryresources.co.uk/music/piano.html
http://www.poissonrouge.com/piano/index.htm
http://www.apronus.com/music/flashpiano.htm
گزینه‌ای جالب برای سرود ملی مگاگ در نبرد آرماگدون یا قرقیسیا
-
ملحمه
دانلود ERA - The Mass
مدام افزوده می‌شود، و کاسته می‌شود، این زندگی مکروه، حال
دشوار است، و سپس آسان، با بازی‌های ناجوانمردانه‌اش، حال دشوار است، و
سپس آسان، با بازی‌های ناجوانمردانه‌اش، فقر و بدبختی، ثروت، با اثر،
بی‌اثر، اثر سازنده، اثری مخرب، اثری مخرب، با اثر، بی‌اثر، اثری مخرب،
اثری مخرب، همیشه میان خواهش روح، و تمنای جسم، با من تضادی است،
تحریکم می‌کنند، و آرامم می‌کنند، مدام عذابم می‌دهند، در این لحظه، بی
تعلّل، ضربان قلبم را دریاب، با اثر، بی‌اثر، اثر سازنده، اثری مخرب،
اثری مخرب، با اثر، بی‌اثر، اثری مخرب، اثری مخرب، مخرب٬ مخرب٬ مخرب٬
مخرب، با اثر، بی‌اثر، اثری مخرب، اثری مخرب، مخرب٬ مخرب٬ مخرب٬ مخرب،
در تأثیرات، همیشه میان خواهش روح، و تمنای جسم، با من تضادی است،
تحریکم می‌کنند، و آرامم می‌کنند، مدام عذابم می‌دهند، در این لحظه، بی
تعلّل، ضربان قلبم را دریاب، با اثر، بی‌اثر، اثر سازنده، اثری مخرب،
اثری مخرب، با اثر، بی‌اثر، اثری مخرب، اثری مخرب، در این لحظه، بی
تعلّل، ضربان قلبم را دریاب، که او (مؤنث، طاغوت) چگونه از طریق
سرنوشت، قدرت مرا سرنگون می‌کند، و همهٔ شماها با من خواهید گریست
دانلود O Fortuna
ای الههٔ بخت (طاغوت)، تو چون ماه، ناپایداری، دائم رو به
تکامل، دائم رو به نیستی، زندگیِ منفور، می پریشاند نخست، و پس تسلی
می‌دهد، آن‌گونه که رغبت کند، تنگدستی، و توانگری، و سپس چون یخ ذوب
می‌کند هر دو را.§
بخت - ای دهشتناک، و پوچ، ای چرخ چرخنده (سیاره زمین)، تو
شروری،
و خوشی ناپایدار است، و به نیستی می‌رود، نهان، و در خفا، مرا
مبتلا می‌کنی، اکنون در این ریاضت، تنم را عریان می‌کنم، برای شرارت تو.§
در سلامتی، و در توانایی، بخت علیه من است، و زیر بار، و همیشه
در زنجیر، او می‌راندم، اکنون، بی‌درنگ، چنگ را بنواز، که بخت، تازیانه
می‌زند دلیران را، و یکایک با من شیون کنید!
سبک شعر
گولیارد
(Goliard)
ها همان سبک شعر حافظ شیرازی است. در حقیقت حافظ خودش ادامه‌دهنده سبک
شعر آنها بود که نشانه گونه‌ای از مذهب یا سنت
زدگی و مخالفت یا مبارزه با کلیسا و ... است.
مولانا و ... هم یک نوع
گولیارد بودند.
می بخور منبر بسوزان مردم‌آزاری مکن. مگاگ اهل می‌گساری نیست؛
ولی اهل منبر سوزاندن و مردم‌آزاری است.
محمدرضا طباطبايي 18/5/87
http://www.ki2100.com
