هندسه دوجيني و موسيقي
نُت يا نوت :
در موسيقي به دو معني بكار ميرود :
1- به معني واحد صدايي با
فركانس ثابت كه نامي بر آن گذاشته شده كه در متون كهن فارسي به آن نغمه ميگويند
.
2- به معني نمايش يا نشانه نوشتاري هر يك از اين صداهاست .
در معني اول نتها هفت نام براي نوشتن اصوات موسيقي هستند . در
ايران به پيروي از فرانسه و ايتاليا نتها به اين صورت نام گذاري
ميشوند : دو - ر - مي - فا -سُل - لا - سي ( do , re , mi , fa , sol , la , si ) . در روش
نامگذاري الفبايي كه در كشورهاي انگليسي و آلماني زبان رايج بوده است
، نتها به ترتيب "A , B , C , D , E , F , G" نام ميگيرند ،
كه نت A در اين
روش برابر با نت « لا » ( la ) در روش قبلي است .
در معني دوم ، براي مكتوب كردن اصوات موسيقي ، اين صداها را طبق قواعد
خاصي بين يا روي پنج خط افقي مينويسند كه به نام
خطوط حامل شناخته ميشوند . خطوط حامل از پايين به بالا شمرده
ميشوند ، به اين معني كه نتي كه روي خط پايينتر نوشته شود ، صدايي
بمتر از نتي دارد كه بر روي خط بالاتر نوشته شده است . به اين ترتيب
نام نوت از روي جايي كه روي خطهاي حامل قراردارد مشخص ميشود . ديگر
مشخصات نوت مانند طول آن ( مدت زمان امتداد يافتن آن صدا ) و غيره را نيز
با شكلهاي قراردادي كه براي نوت طرح شده نمايش ميدهند . نتهاي متوالي
را از چپ به راست مينويسند . دانشي كه به قواعد نوشتن نتهاي موسيقي و
مقولات مرتبط با آن ميپردازد ،
تئوري موسيقي نام دارد .
اُكتاو :
( به انگليسي Octave ، گاه به اختصار به صورت 8ve و P8 نيز
نوشته ميشود ) در زبان لاتين يعني عدد هشت . اكتاو در موسيقي نشان
دهنده ۷ نت پايهاي موسيقي : Do , Re , Mi , Fa , Sol , La , Si و نت هشتم
كه تكرار نت Do اول با فاصله ۷ نت است ميباشد . هر ساز داراي دامنه
خاصي از لحاظ تكرار اين نتها ميباشد و دامنه سازها را اغلب با شمارش
مجموع اين هشت نت كه برابر با يك اكتاو ميباشد ميسنجند . بديهي است كه
سازهاي مختلف داراي تعداد اكتاوهاي مختلف ميباشند .
در واقع بازه اصوات موسيقي به زير بازههايي به نام اكتاو بخش
ميشود . يك اكتاو بازه فركانسي را شامل ميشود كه فركانس انتهاي آن دو
برابر فركانس ابتداي آن است . پس فركانس هر نت دو برابر فركانس نت همنام
خود در اكتاو قبلي است ( براي نمونه لا در اكتاو ۳ فركانس ۴۳۷ هرتز ، و
لاي اكتاو ۴ فركانسي برابر ۸۷۴ هرتز دارد ) . فركانس نتهايي كه با
فاصله يكسان از نظر موسيقي به ترتيب دنبال هم قرار ميگيرند ،
تشكيل تصاعد هندسي ميدهند .
در سيستم كلاسيك يك اكتاو را به دوازده فاصله برابر تقسيم
ميكنيم . كه به هر يك از اين فواصل يك نيم پرده ميگوييم . به طبع دو
برابر نيم پرده ، يك پرده است .
اگر بخواهيم اين اصطلاح را دقيقتر تعريف كنيم ، بايد به اين
نكته توجه داشته باشيم كه در تقسيم بندي سيستم كلاسيك موسيقي ، فركانس
نتهاي موسيقي رشتهاي با تصاعد هندسي است . در اين صورت پرده واحدي
براي معرفي فاصله دو صدا يا به بيان صحيحتر نسبت فركانس آن دو است .
در اين سيستم هر اكتاو معادل شش پرده ( دوازده نيم پرده ) است . از
آنجا كه فركانس هر نت دو برابر فركانس نت معادل آن در اكتاو پايينتر
ميباشد ، ميتوان قدر نسبت اين تصاعد هندسي ( نسبت فركانس هر نت نسبت
به نت نيم پرده پايين تر ) را به دست آورد :
-
q =
2(1 / 12)
-
نكته مهم اين است كه مغز در تشخيص موسيقي اصوات اين بازه از راه
شناختن نسبت هندسي بين بسامد نتها اقدام ميكند . در تنظيم نوتهاي
موسيقي فركانس صوت اصلي يعني do را 440 هرتز
در نظر ميگيرند . گام موسيقي ، مجموعهاي از چند نوت است كه فاصله
آنها براي گوش خوشايند است . گامهاي متفاوتي در موسيقي وجود دارد .
اكنون به توصيف گام طبيعي ( زارلن ) ميپردازيم .
گام طبيعي از هشت نوت : دو 1 ، ر ، مي ، فا ، سل
، لا ، سي ، دو 2 تشكيل شده است كه فاصله آنها از يك نوت مبنا دو
1 ( 440 هرتز ) كه كمترين بسامد را دارد ، به صورت زير است .
براي شنيدن صداي نوت
مورد نظر
نشانگر موس را روي اعداد زير قرار دهيد .
|
do2 |
si |
la |
sol |
fa |
mi |
re |
do1 |
نوت - فرانسه |
|
C2 |
B |
A |
G |
F |
E |
D |
C1 |
نوت - آلمان |
|
880 |
825 |
733 |
660 |
586 |
550 |
495 |
440 |
فركانس/هرتز |
جهت توليد صدا با فركانس مورد نظر به صفحه
نرمافزارهاي مورد نياز
مراجعه نماييد .
موزيك و دنباله فيبوناچي :
چنين به نظر ميرسد كه فركانس نتها در اكتاوها
بر پايه تناسبات ( تقسيمات ) اعداد فيبوناچي استوار شده است .
كيبورد (
صفحه كليد ) پيانو شامل دو گروه كليد ( كلاويه ) سفيد و مشكي ميشود . در هر اكتاو
8 كليد سفيد و 5 كليد مشكي وجود دارد كه كليدهاي مشكي به دو گروه
دوتايي و سه تايي تقسيم ميشوند .
|
Fibonacci
Ratio |
Calculated
Frequency |
Tempered
Frequency |
Note in
Scale |
Musical
Relationship |
When
A=432 * |
Octave
below |
Octave
above |
|
1/1 |
440 |
440.00 |
A |
Root |
432 |
216 |
864 |
|
2/1 |
880 |
880.00 |
A |
Octave |
864 |
432 |
1728 |
|
2/3 |
293.33 |
293.66 |
D |
Fourth |
288 |
144 |
576 |
|
2/5 |
176 |
174.62 |
F |
Aug Fifth |
172.8 |
86.4 |
345.6 |
|
3/2 |
660 |
659.26 |
E |
Fifth |
648 |
324 |
1296 |
|
3/5 |
264 |
261.63 |
C |
Minor Third |
259.2 |
129.6 |
518.4 |
|
3/8 |
165 |
164.82 |
E |
Fifth |
162
(Phi) |
81 |
324 |
|
5/2 |
1,100.00 |
1,108.72 |
C# |
Third |
1080 |
540 |
2160 |
|
5/3 |
733.33 |
740.00 |
F# |
Sixth |
720 |
360 |
1440 |
|
5/8 |
275 |
277.18 |
C# |
Third |
270 |
135 |
540 |
|
8/3 |
1,173.33 |
1,174.64 |
D |
Fourth |
1152 |
576 |
2304 |
|
8/5 |
704 |
698.46 |
F |
Aug. Fifth |
691.2 |
345.6 |
1382.4 |
http://goldennumber.net/music.htm
جدول فوق توسط وب سايت
http://goldennumber.net ارايه
شده كه تناسبات ( تقسيمات ) اعداد فيبوناچي و رابطه آنها با فركانس
نتهاي موسيقي مشخص و معرفي شده است .
گام يا فواصل خوشآيند صدا در موسيقي ، براي موجودات
مختلف ، بسيار گوناگون و متنوع است ، براي اينكه موجودات در ساختار ژنتيكي
، حس و توان شنوايي ( محدوده اصوات ) و همچنين سيستم عصبي تنوع دارند . با توجه به سابقه طولاني موسيقي
در ميان انسانها ، چنين به نظر ميرسد كه موسيقي حاصل كشف يا سازماندهي
انسانها نباشد ، بلكه توسط موجودات هوشمندتري به انسانها آموخته و
منتقل شده است . و دليل آن اينكه ساختار دوجيني در آن كاملا مشخص است و
مربوط ميشود به سيستم شمارش بر پايه دوازده كه مورد استفاده انسان قرار
نميگيرد و مربوط ميشود به موجودات 12 انگشتي و يا موجوداتي كه اين
سيستم را ترجيح دادهاند .
گام موسيقي در ستاره داوود توسعه
يافته :
همانطور كه در مبحث
فاصله از مركز مدارها در شكل توسعه يافته ستاره داوود
توضيح داده شد ، شعاع مدارها با استفاده از روابط مثلثاتي چنين بدست
ميآيد :
نكته قابل توجه اينكه شعاع مدار هشتم درست دو
برابر شعاع مدار اول است . پس ميتوان به وسيله مقدار عددي بدست آمده در
محاسبات 8 فركانس ( يك اكتاو ) به منزله 8 نت موسيقي را مشخص نمود كه از قرار زير
هستند :
| 8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
شماره نت |
|
880 |
788.9 |
765.1 |
762.1 |
622.2 |
508 |
455.5 |
440 |
فركانس نت |
با توجه به اختلاف جزيي در نتهاي 5 و 6 ميتوان
اين دو نت را در هم ادغام و به شش نت اصلي رسيد .
عكس فوق مربوط به ساخته دست سرنشينان يوفو
است ( اشياء بدست آمده از سقوط بشقاب پرنده در واقعه روزول ) . اشياء فوق ميتواند مربوط
به يك ابزار چند كاره ( چند منظوره ) باشد ، منجمله نوعي ساز دستي يا
ابزار هدايت و ناوبري خود سامانه پرواز ( بشقاب پرنده ) و ...........
كيبورد مجازي پيانو :
http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/music/piano/index.htm
http://www.primaryresources.co.uk/music/piano.html
http://www.poissonrouge.com/piano/index.htm
http://www.apronus.com/music/flashpiano.htm
محمدرضا طباطبايي 18/5/87
http://www.ki2100.com
لطفا نظر خود را
به تالار زير ارسال فرماييد :
http://persianforum.ki2100.net/viewtopic.php?f=84&t=105
